四年级下册数学素材

沪教版数学四年级第二学期知识点总结第一单元复习与提高

1、减法运算性质：ab.ca(b.c)

2、除法运算性质：ab.ca(b.c) （b.0，c0）

3、商不变性质：ab.=（ac）（b.c）=(ac）（b.c）（c0）v 易错题：判断：52525=（5255）（255）（）解析：注意原算式中间是乘号，不适用商不变性质。一个因数如果缩小，另一个因数应该扩大相同的倍数，结果才不变。填空：24048=（240 480）（48 ）答案：96解析：这题易错填为 480。虽然前面空格中是“480”，但是实际是增加了 240的 2 倍，也就是扩大了 3 倍，所以空格中也应该是 48 的 2 倍，填写 9

6.4 、看谁算得巧对 除法一般通过除法运算性质和商不变性质进行巧算。

(1)除数是“特殊数”，如：2

5、125，一般用商不变性质进行巧算。v 4800012522525=（48000 8）（1258）= （2254）（254）=3840001000=900100= 384=9

(2)除数是一般两位数用除法运算性质进行巧算。v 3900078480032= 39000（392）=4800（84）= =480084= 10002=6004=500=150巧算方法不是绝对的，这里只是介绍一般方法，只要有正确的简算依据，都是正确的。第二单元 小数的认识和加减法

1、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。

2、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。

3、分母是 10,100,1000 的分数可以用小数表示，分别是一位小数，两位小数，三位小数小数和整数一样，都是满十进一的。v 42 =（0.042）1000解析：分母是 1000，一定是一个三位小数，分子只有 2 位，可以在前面添 0，补齐三位。v 0.84 里面有（840 ）个 0.001解析：原数的小数部分数位比计数单位的数位少，应该先在小数末尾补 0，使计数单位一致且大小不变，再写出计数单位的个数。

4、小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（一定要强调“末尾”，判断题注意。）

5、小数数位顺序表所有数位顺序要熟记，知道哪一位上的数表示几个几。这一位是什么数位， 计数单位是什么。v 2.4 32 整数部分的 2 在（ 个 ）位上，表示

(2)个（ 1 ）；小数部分 2 在（ 千分位）位上，表示（ 2 ）个（0.001 ）。整数部分的 2 是小数部分的（1000 ）倍。

6、小数的大小比较：

(1) 先比较整数部分；

(2)如果整数部分相同，就比较十分位；

(3)十分位相同，就比较百分位；

(4)以此类推，直到比较出大小。

7、小数加减法：竖式小数点对齐（也就保证了数位对齐），计算方法和整数一样。减法算式如果被减数小数数位比减数少，可以现在末尾补 0（整数要先点小数点再补 0）再减。

8、所有的整数运算性质在小数中都适用。

9、易错题解析v 甲乙两数的和为 303.4 9，如果乙数的小数点向左移动一位就等 甲数，那么甲数是（2.7 59）解析：乙数是甲数的 10 倍，所以甲乙两数的和是 11 倍。把 303.4 911=2.7 59， 这就是一份数，也就是甲数。v 一个数的小数点向左移动两位后，比原数小 8.3 16，原数是( 84 )。解析：小数点向左移动两位缩小 100 倍，那么 8.3 16 是相差的 99 倍。8.3 1699=0.84，所以原数=0.84100=84第三单元折线统计图折线统计图能很好地反映数量增减变化情况。第 四 单 元 几 何 小 实 践

1、同一平面内直线位置关系为两种：垂直和平行。（小学阶段不讨论重叠情况， 所以在判断题中也不考虑。）l 所有的位置关系一定要强调“同一平面内”，这是判断题的考点

2、两直线相交成直角，这两条直线互相垂直，交点叫做“垂足”。l 只要相交后有一个直角，那么这两条直线一定相互垂直。（直线可以无限延长）l 相交如不是直角，那么一定是两个锐角和两个钝角。这时候相交的点就是“交点”，垂足也是交点。

3、同一平面内，垂直 同一条直线的两条直线互相平行。平行线之间的距离处处相等。（也就是两条平行线之间的垂线段长度相等。）

4、过直线外一点可以画一条已知直线的平行线，也可以画一条已知直线的垂线。

5、画已知直线的规定距离的平行线可以画两条。（在规定直线的两侧）。第五单元整理与提高

1、解决问题

(1) 理解“增加几倍”和“增加到几倍”的区别。l “增加几倍”是在原来一份的基础上增加，是原来的“1 几”倍。“增加到几倍”包括了原来的 1 份，所以不需要再加了。增加 2 倍就是增加到 3 倍。v 5 台织布机 2 小时能织布 320 米，如果工作时间增加 3 倍，这 5 台织布机可以织布多少米？方法 1:32052方法 2：3202（2 23）= 642=1608=32（米）=1280（米） 325（2 23）方法 3： 320（1 3）=1608=3204=1280（米）=1280（米）分析：方法 1：最常见的方法。先算出每台织布机每小时织布的量，然后乘以工作时间和织布机总数，求出总量。方法 2：这种方法少了5 和5 两个环节，当参与工作的机器不变的时候可以省略先除再乘的过程。（如果前后时间一样也可以省略）。这种方法是三种方法中比较值得推荐的。方法 3：这种方法非常简单，是因为时间增加 3 倍，也就是扩大了 4 倍，而参与工作的机器数量没有变化，所以直接将原来的总数扩大 4 倍求出工作总量。方法虽好，但是对 数量关系不清晰的小朋友盲目模仿容易出现错误，所以可以 根据自己学习能力择优选择。

2、小数与近似值

1、四种求近似值方法：进一法，去尾法，四舍五入法，五舍六入法l 四舍五入是最常见的凑整方法，题目中如果没有特别要求，默认就是用四舍五入法凑整。四舍五入法中如果凑整数位的后一位是“5-9”，那么凑整结果与“进一法”一样，如果凑整后一位是“0-4”，那么凑整结果与去尾法一样。l 五舍六入的凑整方法经常在医院，超市等场所施行。l 近似值末尾的 0 不能去掉，这影响了这个数的精确度。2 和

2.0 的大小相同，但是精确度不同。