2024年四年级下册第七单元运算律

四年级我们如果用字母a、

可以写成：课件出示字母公式：(a+

同桌之间互相说一说吧。(暂停)流程6：小结过渡师：什么是乘法分配律，同学们都记住了吗？

这一条规律的发现对我们继续学习数学可有着很大的作用呢。大家理解它所表示的意思了吗？

让我们一起来读一读，记住它。第三段：巩固规律流程7：想想做做1课件出示师：我们继续看，想一想，可以怎样填呢？

请同学们根据乘法分配律，自己在书上填一填。(暂停)流程8：交流想想做做1课件出示师：同学们填好了吗？

大家在填写等式的过程中，有没有注意到，乘法分配律的运用出现了细微的变化：与字母公式相比，有的是从左向右，如

1、4两题，有的是从右向左，如

2、3两题；有的是两个数的和乘一个因数，有的是一个因数乘两个数的和，正是因为乘法存在分配律，所以它们的形式虽然不完全一样，但实质都是一致的。所以，我们的思维可要灵活哦。流程9：想想做做2师：接着看，这一组题，横着看，哪一组算式的得数相同，请同学们仔细观察，自己在书上画一画吧。(暂停)流程10：交流想想做做2课件出示想想做做2答案：师：我们来看正确答案，同学们是这样画的吗？

最后一题为什么不可以画“”呢？

(停顿)是，同一个数分别跟另外两个数相乘的积相加，应该等于这个数与另外两个数的和相乘。同学们一定要看仔细哦！流程11：想想做做4课件出示师：再看这两组算式，请同学们选择其中的一组先算一算，再比一比，然后同桌互相说一说你发现了什么。(暂停)流程12：交流想想做做4师：我们看正确答案，第一组，第一题，648+368，可以同时计算64乘8和36乘8，等于512加288，结果是800，这一题，64乘8表示64个8，加上36个8，实质就是100个8；第二题，(64+36)8，先算括号里面的64加36得100，再算100乘8得800，这一题，64与36的和乘8，也表示100个8，这两题，虽然算式不一样，但表示的意义是一样的，所以结果也相同，但很显然，第二题的计算比较简便；同理，第二组的两题也是，虽然算式不一样，但表示的意义实质上是一致的，结果都是500，但第二题的计算比较简便。同学们，你们发现了吗？

(暂停)第四段：小结、作业流程13：全课小结师：同学们，今天我们探索了乘法运算中一条很重要的规律，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加，它就是乘法分配律。在有些计算中，应用乘法分配律，可以使计算变得较为简便。二次备课板书设计：乘法分配律猜想归纳-应用(65+45)5=655+455(32+45)3=324+453(13+10)2=132+102(a+

我们一起看练习。课件出示基本练习题：在里填上合适的数，在里填上运算符号。(40+7)12=2956+5631=(+)师：这几道填空式题。请同学们在本子上写一写，然后同桌互相说一说，你填写的依据是什么。(暂停)流程2：反馈交流课件出示上题答案：(40+7)12=4012+XXX+5631=(29+31)56师：我们来看答案，同学们是这样填写的吗？

对，依据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加，用字母可以表示为：(a+

要我们解决什么问题？

根据图中提供的信息可以怎样列式？

请同学们仔细观察，想一想，在本子上列出算式。(暂停)流程4：算法探究师：要求一共要多少元，我们可以列式为：课件出示算式：32102先请同学们估计一下，32乘102的积大约是多少，然后在本子上算一算，再跟同桌互相说一说你是怎样算的。(暂停)流程5：算法交流师：同学们都算好了吗？

我们来看看小青椒和小番茄是怎样算的，先看看小青椒的算法。课件出示小青椒小青椒：我用竖式算：师：再来看看小番茄是怎样算的,课件出示小番茄：我用口算，100件是3200元，2件是64元，一共是3264元。师：小番茄是这样想的，同学们，根据小蕃茄的想法，你能完成下面的计算吗？

请大家在本子上试一试，并想一想，为什么可以这样算，然后同桌互相说一说。课件出示：32102=32(100+2)=32+32==(暂停)流程6：反馈交流课件出示：32102=32(100+2)=32100+322=3200+64=3264师：同学们都完成了吗？

我们来看，依据乘法分配律，计算32乘102，可以把102分成100加2，用32分别去乘100和2，再把两次乘得的积相加，结果是3264。同学们是这样写的吗？

下面我们把这个问题解答完整。(出示单位名称，并答。)流程7：算法比较师：同样是计算32102，请同学们仔细观察刚才的几种计算方法，你更喜欢哪一种呢？

为什么？

想一想，把你的想法跟全班同学交流一下吧。(暂停)流程8：小结过渡师：同学们，计算像这样的算式，应用乘法分配律，能使计算过程变得比较简便，你们喜欢这样的方法吗？

这就是我们今天学习的内容：应用乘法分配律进行简便计算流程9：试一试课件出示试一试：用简便方法计算：4612+5412师：来看这一题，4612+5412，46和54分别与12相乘的积相加，怎样计算就比较简便了呢？

请同学们想一想，在本子上试一试，然后在小组里说一说你是怎样算的。(暂停)流程10：交流试一试课件出示试一试答案：师：我们来看它的计算过程，46和52分别与12相乘的积相加，应用乘法分配律，就等于46与54的和跟12相乘，等于100乘12，结果是1200，同学们算对了吗？

刚才的两道算式，都是应用乘法分配律进行简便计算的，仔细观察它们的计算过程，你有什么发现吗？

请把自己的发现跟同桌互相说一说吧。(暂停)流程11：小结师：同学们，像这样两个数相乘，其中一个因数，接近整百的数，我们就可以把这个因数分成整百数和一位数相加，然后应用乘法分配律进行计算可以使计算更简便；像这样两个数分别和同一个数相乘，同样我们也可以应用乘法分配律，用这两个数的和与这个数相乘，也能使计算更简便。流程12：想想做做

2、4部分课件出示：432XXXX1387+62715(20+3)304XXXX2523+537(30+4)25师：继续看，这些算式，同学们会应用乘法分配律进行简便计算吗？

请大家选择其中一横行在本子上独立完成。(暂停)流程13：交流想想做做课件出示想想做做计算结果：师：同学们都算好了吗？

我们看，这三组题都可以应用乘法分配律，使计算变得简便，但是，它们又各有不同的形式，第一组，43201，30422，都是两个数相乘，其中有一个因数接近整百数，可以把它拆成整百数与一个一位数相加的和，再去应用乘法分配律，结果分别是8643和6688；第二组，387+627，523+537，都是有相同因数的两个积相加的形式，可以转化成两个数的和与相同的因数相乘，结果分别是700和300；第三组，15(20+3)，(30+4)25，都是一个因数与两个数的和相乘，可以把这个因数“分配”进入括号中的两个加数中，与它们分别相乘，再加起来，结果分别是345和850。因此，大家在计算的过程中，要根据算式的具体情况灵活应用乘法分配律进行简便计算。流程14：想想做做5课件出示想想做做5(图略)师：这个问题，请同学们自己读题，列综合算式，并应用乘法分配律解答。(暂停)流程15：交流想想做做5课件出示想想做做5结果：师：这一题，要求共用多少元钱，可以列式为：(56+24)16，或者5616+2416，其实，第二种也可以应用乘法分配律转化为第一种方法，结果是1280元，大家做对了吗？

(暂停)流程16：全课小结师：同学们，今天我们学习了应用乘法分配律进行简便计算，通过今天的学习，我们发现有很多平时计算起来较复杂的式题，应用了乘法分配律之后，计算过程就变得比较简便了。大家喜欢这样的方法吗？

不过，在实际的计算中，同学们可要学会依据具体的算式灵活应用。(暂停)布置作业：想想做做2(第二竖行)、4(第2竖行)。师：请同学们独立在作业本上完成。二次备课板书设计：教后反思练习五(p58-59)教学目标：

1.使学生进一步理解掌握乘法分配律，并能应用乘法分配律进行简便运算。

2.使学生在应用乘法分配律的过程中通过迁移转化发现乘法分配律的拓展运用，加强新旧知识的比较与沟通，引导学生综合应用运算定律，提高学生的简便计算的能力。

3.使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习兴趣和自信。

1.通过不同形式的练习，促使学生掌握乘法分配律进行简便运算。教学重点、难点：引导学生发现和理解乘法分配律。教学过程：

一、整理乘法分配律及其应用。

1、在空白处填上适当的数。(18+54)5=5+527(15+38)=27+276520+3520=(+)205829+2867+5813=58(++)(a+

2、第1题，用两种方法计算下图中小正方体的个数。引导学生仔细观察图片，试着用两种方法计算小正方体的个数，并说说怎样想的。通过计算，引导学生把两种方法的算式用等式连接，并说说这里其实是体现了什么知识？

(乘法分配律)

3、第2题的上面3题，用简便方法计算。学生独立计算，并指名板演。交流时让学生说说运用了什么知识简便。

4、判断对错。

(1)1463+1663=63(14+16)

(2)124XXXX3847=47(12+38)

(3)40(12525)=40125+4025

(4)10145=10045+45

二、对乘法分配律的拓展运用。

1.第3题。先让学生仔细观察每组中两道算式的特点，再猜猜这两道算式的结果的大小。让学生通过计算来验证。除了计算你还有什么不同的验证方法？

(可利用乘法运算的意义进行解释。如第一行的两个算式都可以看作算28歌2是多少，所以结果相等。)说明：乘法分配律对于减法也适用。

2.第4题：你会用简便方法计算吗？

(1)出示：12(40-5)，问：怎样算才能简便？

指名说出计算过程，为什么简便？

12(40-5)=1240-125=480-60=4

(2)余下3题让学生自己独立计算。

(3)交流时说说为什么这样算简便？

3.第5题，读题，理解题意。让学生根据问题独立分析，列出相应的算式。大致有两种方法，如第1个问题：312+38或3(12+8)，让学生观察比较两道算式：哪种算式计算时比较简便？

引导学生用简便方法解答。

三、总结作业。

1.这堂课你有些什么收获？

2.完成练习与测试上的有关习题。二次备课板书设计：教后反思我们去春游(p60-61)教学目标：

1、让学生综合运用学过的计算知识解决春游活动中的一些实际问题，培养学生的参与意识和经济意识，提高学生的组织能力和实践能力。

2、让学生在活动中感受到数学与生活的联系，感受数学知识与方法的价值，发展应用能力，激发学习数学的兴趣。教学流程：

一、算算老师的出差费用：老师经常要出差，比如说这次要到南京参加一个活动，时间是3天。你们说，这3天老师会花哪些钱？

随学生的回答板书：交通费用、住宿费用、伙食费、如果要游玩的话还要有门票费和游玩的具体项目的费用依次在每个项目下写出具体的金额，一起算出老师3天的总共费用。指出：出门在外，带太多的钱不安全，所以一般都要有一个预算，让自己带的钱够用。

二、算算学生游玩水上乐园的费用

1、出示图，说说从图上你知道的信息，以及联想到了哪些问题？

(88个学生，45人坐一辆车，可以联想到需要2辆车；各游玩项目的定价表)

2、回答书上的提问：

(1)如果包车的价格是每辆车220元，每人乘车要交多少元？

学生独立列式并交流。

(2)东东用10元最多可以玩哪几个项目，最少可以玩哪几个项目？

问：玩的项目多，那要选怎么的项目？

(价钱便宜的)说说你是怎么选的？

(3)如果你到水上乐园去，准备带多少钱？

这些钱可以怎样安排？

同桌想互相说一说，再交流。

三、模拟春游：如果学校组织同学们去春游，你知道春游前要做哪些准备吗？

(让学生自由地说出各自想到的问题。)

(1)了解并计算出全校四年级去春游的一共有多少人。

(2)如果包乘汽车，每辆车大约可以坐多少人？

了解大客车的一般规格：3050。根据每班人数，包50人的车更合适。全校6个班，只要包这样的车6辆就行。

(3)了解包乘一辆汽车需要多少钱？

算一算去春游的全体同学包乘汽车一共需要多少钱？

(根据目的地的远近，具体的费用是不同的，就以500元1辆的费用计算，其实还要另外出过路费、停车费、司机人工费等。)

(4)了解比较熟悉的几个游玩地方的其他费用，大致地算一算去这些地方所需要的总费用。小结：学了数学知识，我们就可以解决像上面这样的问题。板书设计：教学反思：