人教版九年级数学下册全册教案

教学时间课题

2.61二次函数

(1)课型新授课教学目标知识和能力能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围过程和方法注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识情感态度价值观培养学生的良好的学习习惯教学重点能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。教学难点教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图

一、试一试

1.设矩形花圃的垂直于墙的一边A

有限定范围吗？

3我们发现，当A

1.，可让学生根据表中给出的A

(1)从所填表格中，你能发现什么？

(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想？

让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当A

(1)当A

(2)面积y等于多少？

并指出y=_(202_)(0_10)就是所求的函数关系式

二、提出问题某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？

在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：1商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系？

利润=(售价进价)销售量2如果不降低售价，该商品每件利润是多少元？

一天总的利润是多少元？

108=2(元)，(108)100=200(元)3若每件商品降价_元，则每件商品的利润是多少元？

一天可销售约多少件商品？

(108_)；(100100_)4_的值是否可以任意取？

如果不能任意取，请求出它的范围，_的值不能任意取，其范围是0_25若设该商品每天的利润为y元，求y与_的函数关系式。y=(108_)(100100_)(0_2)将函数关系式y=_(202_)(0_10化为：y=2_220_(0_10)

(1)将函数关系式y=(108_)(100100_)(0_2)化为：y=100_2100_20D(0_2)

(2)

三、观察；概括

1.教师引导学生观察函数关系式

(1)和

(2)，提出以下问题让学生思考回答；

(1)函数关系式

(1)和

(2)的自变量各有几个？

(各有1个)

(2)多项式2_220和100_2100_200分别是几次多项式？

(分别是二次多项式)

(3)函数关系式

(1)和

(2)有什么共同特点？

(都是用自变量的二次多项式来表示的)

(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？

让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量_为何值时，函数y取得最大值。2二次函数定义：形如y=a_2

四、课堂练习P3练习第1，2题。

五、小结1请叙述二次函数的定义2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。作业设计必做教科书P14：

1、2选做教科书P14：7教学反思教学时间课题

2.61二次函数

(2)课型新授课教学目标知识和能力使学生会用描点法画出y=a_2的图象，理解抛物线的有关概念。过程和方法使学生经历、探索二次函数y=a_2图象性质的过程情感态度价值观培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯教学重点使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=a_2的图象是教学的重点。教学难点用描点法画出二次函数y=a_2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图

一、提出问题1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的？

(先画出一次函数的图象，然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质)2我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢？

如果可以，应先研究什么？

(可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象)3一次函数的图象是什么？

二次函数的图象是什么？

二、范例例

1、画二次函数y=_2的图象。解：

(1)列表：在_的取值范围内列出函数对应值表：_XXXyXXX

(2)在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点

(3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=_2的图象，如图所示。提问：观察这个函数的图象，它有什么特点？

让学生观察，思考、讨论、交流，归结为：它有一条对称轴，且对称轴和图象有一点交点。抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点

三、做一做1在同一直角坐标系中，画出函数y=_2与y=-_2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？

又有什么区别？

2在同一直角坐标系中，画出函数y=2_2与y=-2_2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么？

3将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么？

在学生画函数图象的同时，教师要指导中下水平的学生，讲评时，要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别，可分组讨论。交流，让学生发表不同的意见，达成共识，两个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，顶点坐标都是(0，0)，区别在于函数y=_2的图象开口向上，函数y=-_2的图象开口向下。

四、归纳、概括函数y_

2、y=-_

2、y=2_

2、y=-2_2是函数y=a_2的特例，由函数y_

2、y=-_

2、y2_

2、y=-2_2的图象的共同特点，可猜想：函数y=a_2的图象是一条_，它关于_对称，它的顶点坐标是_。如果要更细致地研究函数y=a_2图象的特点和性质，应如何分类？

为什么？

让学生观察y_

2、y2_2的图象，填空；当a0时，抛物线y=a_2开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点。图象的这些特点反映了函数的什么性质？

先让学生观察下图，回答以下问题；

(1)_A、_

是否都小于0？

(2)yA、y

(3)_C、_D大小关系如何？

是否都大于0？

(4)yC、yD大小关系如何？

(_A_

2、y=-2_2的图象，试作出类似的概括，当aO时，抛物线ya_2有些什么特点？

它反映了当aO时，函数y=a_2具有哪些性质？

让学生讨论、交流，达成共识，当aO时，抛物线y=a_2开口向上，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降，顶点抛物线上位置最高的点。图象的这些特点，反映了当aO时，函数y=a_2的性质；当_O时，函数值y随_的增大而减小，当_=0时，函数值ya_2取得最大值，最大值是y0。作业设计必做教科书P14：

3、4选做教科书P14：8教学反思教学时间课题

2.61二次函数

(3)课型新授课教学目标知识和能力使学生能利用描点法正确作出函数ya_2

一、提出问题1二次函数y2_2的图象是_，它的开口向_，顶点坐标是_；对称轴是_，在对称轴的左侧，y随_的增大而_，在对称轴的右侧，y随_的增大而_，函数ya_2与__时，取最_值，其最_值是_。2二次函数y2_21的图象与二次函数y2_2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同？

二、分析问题，解决问题问题1：对于前面提出的第2个问题，你将采取什么方法加以研究？

(画出函数y2_2和函数y2_2的图象，并加以比较)问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y2_2与y2_21的图象吗？

教学要点1先让学生回顾二次函数画图的三个步骤，按照画图步骤画出函数y2_2的图象。2教师说明为什么两个函数自变量_可以取同一数值，为什么不必单独列出函数y2_21的对应值表，并让学生画出函数y2_21的图象3教师写出解题过程，同学生所画图象进行比较。解：

(1)列表：_XXXy_218XXXX2818y_211993l3919

(2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。

(3)连线：用光滑曲线顺次连接各点，得到函数y2_2和y2_21的图象。(图象略)问题3：当自变量_取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？

反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？

教师引导学生观察上表，当_依次取3，2，1，0，1，2，3时，两个函数的函数值之间有什么关系，由此让学生归纳得到，当自变量_取同一数值时，函数y2_21的函数值都比函数y2_2的函数值大1。教师引导学生观察函数y2_21和y2_2的图象，先研究点(1，2)和点(1，3)、点(0，0)和点(0，1)、点(1，2)和点(1，3)位置关系，让学生归纳得到：反映在图象上，函数y2_21的图象上的点都是由函数y2_2的图象上的相应点向上移动了一个单位。问题4：函数y2_21和y2_2的图象有什么联系？

由问题3的探索，可以得到结论：函数y2_21的图象可以看成是将函数y2_2的图象向上平移一个单位得到的。问题5：现在你能回答前面提出的第2个问题了吗？

让学生观察两个函数图象，说出函数y2_21与y2_2的图象开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y2_2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y2_21的图象的顶点坐标是(0，1)。问题6：你能由函数y2_2的性质，得到函数y2_21的一些性质吗？

完成填空：当__时，函数值y随_的增大而减小；当__时，函数值y随_的增大而增大，当__时，函数取得最_值，最_值y_以上就是函数y2_21的性质。

三、做一做问题7：先在同一直角坐标系中画出函数y2_22与函数y2_2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别？

教学要点1在学生画函数图象的同时，教师巡视指导；2让学生发表意见，归纳为：函数y2_22与函数y2_2的图象的开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同。函数y2_22的图象可以看成是将函数y2_2的图象向下平移两个单位得到的。问题8：你能说出函数y2_22的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，以及这个函数的性质吗？

教学要点1让学生口答，函数y2_22的图象的开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标是(0，2)；2分组讨论这个函数的性质，各组选派一名代表发言，达成共识：当_0时，函数值y随_的增大而减小；当_0时，函数值y随_的增大而增大，当_0时，函数取得最小值，最小值y2。问题9：在同一直角坐标系中。函数y_22图象与函数y_2的图象有什么关系？

要求学生能够画出函数y_2与函数y_22的草图，由草图观察得出结论：函数y1/3_22的图象与函数y_2的图象的开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y_22的图象可以看成将函数y_2的图象向上平移两个单位得到的。问题10：你能说出函数y_22的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？

函数y_22的图象的开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标是(0，2)问题11：这个函数图象有哪些性质？

让学生观察函数y_22的图象得出性质：当_0时，函数值y随_的增大而增大；当_0时，函数值y随_的增大而减小；当_0时，函数取得最大值，最大值y2。

四、练习：P7练习。

五、小结1在同一直角坐标系中，函数ya_2k的图象与函数ya_2的图象具有什么关系？

2你能说出函数ya_2k具有哪些性质？

作业设计必做教科书P14：5

(1)选做练习册P109-114教学反思教学时间课题

2.61二次函数

(4)课型新授课教学目标知识和能力1使学生能利用描点法画出二次函数ya(_h)2的图象。过程和方法让学生经历二次函数ya(_h)2性质探究的过程，理解函数ya(_h)2的性质，理解二次函数ya(_h)2的图象与二次函数ya_2的图象的关系。情感态度价值观教学重点会用描点法画出二次函数ya(_h)2的图象，理解二次函数ya(_h)2的性质，理解二次函数ya(_h)2的图象与二次函数ya_2的图象的关系教学难点理解二次函数ya(_h)2的性质，理解二次函数ya(_h)2的图象与二次函数ya_2的图象的相互关系教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图

一、提出问题1在同一直角坐标系内，画出二次函数y_2，y_21的图象，并回答：

(1)两条抛物线的位置关系。

(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。

(3)说出它们所具有的公共性质。2二次函数y2(_1)2的图象与二次函数y2_2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗？

这两个函数的图象之间有什么关系？

二、分析问题，解决问题问题1：你将用什么方法来研究上面提出的问题？

(画出二次函数y2(_1)2和二次函数y2_2的图象，并加以观察)问题2：你能在同一直角坐标系中，画出二次函数y2_2与y2(_1)2的图象吗？

教学要点1让学生完成列表。2让学生在直角坐标系中画出图来：3教师巡视、指导。问题3：现在你能回答前面提出的问题吗？

开口方向对称轴顶点坐标y2_2y2(_1)2教学要点1教师引导学生观察画出的两个函数图象根据所画出的图象，完成以下填空：2让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：函数y2(_1)2与y2_2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数y2(_一1)2的图象可以看作是函数y2_2的图象向右平移1个单位得到的，它的对称轴是直线_1，顶点坐标是(1，0)。问题4：你可以由函数y2_2的性质，得到函数y2(_1)2的性质吗？

教学要点

1.教师引导学生回顾二次函数y2_2的性质，并观察二次函数y2(_1)2的图象；2让学生完成以下填空：当__时，函数值y随_的增大而减小；当__时，函数值y随_的增大而增大；当__时，函数取得最_值y_。

三、做一做问题5：你能在同一直角坐标系中画出函数y2(_1)2与函数y2_2的图象，并比较它们的联系和区别吗？

教学要点1在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导；2请两位同学上台板演，教师讲评；3让学生发表不同的意见，归结为：函数y2(_1)2与函数y2_2的图象开口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数y2(_1)2的图象可以看作是将函数y2_2的图象向左平移1个单位得到的。它的对称轴是直线_1，顶点坐标是(1，0)。问题6；你能由函数y2_2的性质，得到函数y2(_1)2的性质吗？

教学要点让学生讨论、交流，举手发言，达成共识：当_1时，函数值y随_的增大而减小；当_1时，函数值y随_的增大而增大；当_一1时，函数取得最小值，最小值y0。问题7：函数y(_2)2图象与函数y_2的图象有何关系？

问题8：你能说出函数y(_2)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？

问题9：你能得到函数y(_2)2的性质吗？

教学要点让学生讨论、交流，发表意见，归结为：当_2时，函数值y随_的增大而增大；当_2时，函数值y随工的增大而减小；当_2时，函数取得最大值，最大值y0。

四、课堂练习：P8练习。

五、小结：1在同一直角坐标系中，函数ya(_h)2的图象与函数ya_2的图象有什么联系和区别？

2你能说出函数ya(_h)2图象的性质吗？

3谈谈本节课的收获和体会。作业设计必做教科书P14：5

(2)选做练习册P115-116教学反思教学时间课题

2.61二次函数

(5)课型新授课教学目标知识和能力1使学生理解函数y=a(_h)2k的图象与函数y=a_2的图象之间的关系。2会确定函数y=a(_h)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。过程和方法让学生经历函数y=a(_h)2k性质的探索过程，理解函数y=a(_h)2k的性质。情感态度价值观教学重点确定函数y=a(_h)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(_h)2k的图象与函数y=a_2的图象之间的关系，理解函数y=a(_h)2k的性质教学难点正确理解函数y=a(_h)2k的图象与函数y=a_2的图象之间的关系以及函数y=a(_h)2k的性质教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图

一、提出问题1函数y=2_21的图象与函数y=2_2的图象有什么关系？

(函数y=2_21的图象可以看成是将函数y=2_2的图象向上平移一个单位得到的)2函数y=2(_1)2的图象与函数y=2_2的图象有什么关系？

(函数y=2(_1)2的图象可以看成是将函数y=2_2的图象向右平移1个单位得到的，见P10图

2.6

2.3)3函数y=2(_1)21图象与函数y=2(_1)2图象有什么关系？

函数y=2(_1)21有哪些性质？

二、试一试你能填写下表吗？

y=2_2向右平移的图象1个单位y=2(_1)2向上平移1个单位y=2(_1)21的图象开口方向向上对称轴y轴顶点(0，0)问题2：从上表中，你能分别找到函数y=2(_1)21与函数y=2(_1)

2、y=2_2图象的关系吗？

问题3：你能发现函数y=2(_1)21有哪些性质？

对于问题2和问题3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识；函数y2(_1)21的图象可以看成是将函数y=2(_1)2的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2_2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。当_1时，函数值y随_的增大而减小，当_1时，函数值y随_的增大而增大；当_=1时，函数取得最小值，最小值y=1。

三、做一做问题4：在图2623中，你能再画出函数y=2(_1)22的图象，并将它与函数y=2(_1)2的图象作比较吗？

教学要点1在学生画函数图象时，教师巡视指导；2对“比较”两字做出解释，然后让学生进行比较。问题5：你能说出函数y=(_1)22的图象与函数y=_2的图象的关系，由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？

(函数y(_1)22的图象可以看成是将函数y=_2的图象向右平移一个单位再向上平移2个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线_=1，顶点坐标是(1，2)

四、课堂练习：P10练习。

五、小结1通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

还存在什么困惑？

2谈谈你的学习体会。作业设计必做教科书P14：5

(3)选做教科书P15：11教学反思教学时间课题

2.61二次函数

(6)课型新授课教学目标知识和能力1使学生掌握用描点法画出函数ya_2

一、提出问题1你能说出函数y4(_2)21图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？

(函数y4(_2)21图象的开口向下，对称轴为直线_2，顶点坐标是(2，1)。2函数y4(_2)21图象与函数y4_2的图象有什么关系？

(函数y4(_2)21的图象可以看成是将函数y4_2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的)3函数y4(_2)21具有哪些性质？

(当_2时，函数值y随_的增大而增大，当_2时，函数值y随_的增大而减小；当_2时，函数取得最大值，最大值y1)4不画出图象，你能直接说出函数y_2_的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？

因为y_2_(_1)22，所以这个函数的图象开口向下，对称轴为直线_1，顶点坐标为(1，2)5你能画出函数y_2_的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗？

二、解决问题由以上第4个问题的解决，我们已经知道函数y_2_的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。根据这些特点，可以采用描点法作图的方法作出函数y_2_的图象，进而观察得到这个函数的性质。说明：

(1)列表时，应根据对称轴是_1，以1为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值。相应的函数值是相等的。

(2)直角坐标系中_轴、y轴的长度单位可以任意定，且允许_轴、y轴选取的长度单位不同。所以要根据具体问题，选取适当的长度单位，使画出的图象美观。让学生观察函数图象，发表意见，互相补充，得到这个函数韵性质；当_1时，函数值y随_的增大而增大；当_1时，函数值y随_的增大而减小；当_1时，函数取得最大值，最大值y2

三、做一做1请你按照上面的方法，画出函数y_24_10的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质吗？

教学要点

(1)在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导；

(2)叫一位或两位同学板演，学生自纠，教师点评。2通过配方变形，说出函数y2_28_8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？

这个值是多少？

教学要点

(1)在学生做题时，教师巡视、指导；

(2)让学生总结配方的方法；

(3)让学生思考函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有什么关系？

这个值与函数图象的顶点坐标有什么关系？

以上讲的，都是给出一个具体的二次函数，来研究它的图象与性质。那么，对于任意一个二次函数ya_2

你能把结果写出来吗？

教师组织学生分组讨论，各组选派代表发言，全班交流，达成共识；ya_2

四、课堂练习：P12练习。

五、小结：通过本节课的学习，你学到了什么知识？

有何体会？

作业设计必做教科书P14：6选做教科书P15：12教学反思教学时间课题

2.61二次函数

(7)课型新授课教学目标知识和能力1能根据实际问题列出函数关系式、2使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量_的取值范围。过程和方法通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。情感态度价值观教学重点根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围教学难点根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图

一、复习旧知1通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

(1)y6_212_；

(2)y4_28_10y6(_1)26，抛物线的开口向上，对称轴为_1，顶点坐标是(1，6)；y4(_1)26，抛物线开口向下，对称轴为_1，顶点坐标是(1，6)

2.以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值？

说出两个函数的最大值、最小值分别是多少？

(函数y6_212_有最小值，最小值y6，函数y4_28_10有最大值，最大值y6)

二、范例有了前面所学的知识，现在就可以应用二次函数的知识去解决第2页提出的两个实际问题；例

1、要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？

解：设矩形的宽A

教学要点

(1)学生阅读第2页问题2分析，

(2)请同学们完成本题的解答；

(3)教师巡视、指导；

(4)教师给出解答过程：解：设每件商品降价_元(0_2)，该商品每天的利润为y元。商品每天的利润y与_的函数关系式是：y(10_8)(1001OO_)即y1OO_21OO_200配方得y100(_)2225因为_时，满足0_2。所以当_时，函数取得最大值，最大值y225。所以将这种商品的售价降低元时，能使销售利润最大。例3。用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框。应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？

最大透光面积是多少？

先思考解决以下问题：

(1)若设做成的窗框的宽为_m，则长为多少m？

(m)

(2)根据实际情况，_有没有限制？

若有跟制，请指出它的取值范围，并说明理由。让学生讨论、交流，达成共识：根据实际情况，应有_0，且0，即解不等式组，解这个不等式组，得到不等式组的解集为O_2，所以_的取值范围应该是0_2。

(3)你能说出面积y与_的函数关系式吗？

(y_，即y_23_)小结：让学生回顾解题过程，讨论、交流，归纳解题步骤：

(1)先分析问题中的数量关系，列出函数关系式；

(2)研究自变量的取值范围；

(3)研究所得的函数；

(4)检验_的取值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值：

(5)解决提出的实际问题。

三、课堂练习：P13练习。

四、小结：1通过本节课的学习，你学到了什么知识？

存在哪些困惑？

2谈谈你的收获和体会。作业设计必做教科书P15：9选做教科书P15：10教学反思教学时间课题

2.62用函数的观点看一元二次方程

(1)课型新授课教学目标知识和能力通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系。过程和方法使学生能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题，提高学生用数学的意识。情感态度价值观进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合思想。教学重点使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题教学难点进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合的思想教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图

一、引言在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，如拱桥跨度、拱高计算等，利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义。本节课，请同学们共同研究，尝试解决以下几个问题。

二、探索问题问题1：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为0.8m。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图

(1)所示。根据设计图纸已知：如图

(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离_(m)之间的函数关系式是y_22_。

(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少？

(2)如果不计其他的因素，那么水池至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？

教学要点1让学生讨论、交流，如何将文学语言转化为数学语言，得出问题

(1)就是求函数y_22_最大值，问题

(2)就是求如图

(2)

(3)所示，现测得，当水面宽A

1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为

2.4m。这时，离开水面

1.5m处，涵洞宽ED是多少？

是否会超过1m？

教学要点1教师