高考数学一轮复习第一讲集合同步练习

第一讲集合1.2 021南昌市高三测试设集合a,b.,ab.=1,2,4,则a b.=() c.2b..3C.5D.6.2 石家庄市一检设集合A=-1,0,1,2,b.=x|-1x1,则Ab.=()c.-1,1b..-1,0,1C.0,1 D.0,1,2.3 济南名校联考集合A=x|x2-x-60,b.=x|3x9,则Ab.=()c.R b..(-2,3)C.(-2,2D.(-,3)4.2 021福建五校第二次联考已知集合A=x|x2-2x-30,b.=x|0xm,若Ab.=x|-1x-3b..x|x-3C.x|x-3D.x|2x3.6 角度创新已知集合U=(x,y)|x,yR,A=(x,y)|x2 y22,b.=(x,y)|y=x2,则(UA)b.=()c.-1,1 b..-2,1C.(-1,1),(1,1)D.(-1,2),(1,2)7.2 021安徽省四校联考已知集合A=x|1x4,N=x|x-1|2,则图1-1-1中阴影部分所表示的集合是()c.x|2x3 b..x|-2x-1C.x|-1x2 D.x|2x3

10. 郑州市三模已知集合A=1,2,4,8,b.=y|y=log2x,xA,则Ab.=()c.1,2 b..0,1,2,3C.1,2,3D.0,3.1 1多选题已知Ab.,AC,b.=2,0,1,8,C=1,9,3,8,则A可以是()c.1,8 b..2,3 C.1D.2.1 2多选题设集合M=x|(x-3)(x 2)0,N=x|x3,则()c.MN=M b..MN=NC.M(RN)= D.MN=R1.3 条件创新已知集合U=R,A=y|y=x2,xR,b.=y|y=2cos x,xR,则(UA)b.=()c.Rb..y|y0C.y|y0D.y|-2y01.4 四省八校联考已知集合M=(x,y)|lg(x-y)=lg(2x),N=(x,y)|(x-1)2 y2=1,则MN中元素的个数为()c.0b..1C.2D.3.1 5 八省市新高考适应性考试已知M,N均为R的子集,且RMN,则M(RN)=()c.b..MC.ND.R1.6 江西省信丰中学模拟已知集合A=x|a-2x0,若Ab.=R,则a的取值范围是()c.(-,1b..(1,3)C.1,3D.3, )1.7 新角度题已知集合A=x|x2 y2=2,集合b.=y|y=x2,xA,则(RA)b.=()c.-2,2b..0,2C.0,2D.(2,2.1 8新定义题对 非空数集A=a1,a2,a3,an(nN),其所有元素的算术平均数记为E(A),即E(A)=a1 a2 a3 ann.若非空数集b.满足下列两个条件,b.A,E(b.)=E(A),则称b.为A的一个“保均值子集”.据此,集合M=1,2,3,4,5的“保均值子集”有()c.4个b..5个C.6个D.7个答 案第一讲集合

1.C因为2=14,所以a=1,b.=4,ab.=2或a=4,b.=1,ab.=2,所以a b.=5,故选C.

2.b.由题意可得Ab.=-1,0,1,故选b..

3.D解不等式x2-x-60,即(x-3)(x 2)0,得-2x3,所以A=x|-2x0=x|x-3,所以Ab.=x|x-3,所以R(Ab.)=x|x-3,故选C.解法二因为-3A且-3b.,所以-3Ab.,所以-3R(Ab.),故排除A,b.,D,故选C.

6.CUA=(x,y)|x2 y2=2中的元素表示以原点为圆心,2为半径的圆上的点,而b.中的元素表示抛物线y=x2上的点,从而(UA)b.中的元素表示两曲线的交点.由x2 y2=2,y=x2,可得(UA)b.=(-1,1),(1,1),故选C.

7.D解法一b.=x|-mxm,Ab.=A,Ab.,-m1,m

2.m4, ),故选D.解法二 令m=1,则b.=-1,1,不合题意,排除A,C,令m=2,则b.=-2,2,不合题意,排除b.,故选D.

8.D由-x2 2x 30,得-1x3,则M=-1,

3.由y=-x2 2x 3=-(x-1)2 4,-1x3,得0y2,则N=0,

2.所以MN=0,2,故选D.

9.C由x24,得x2或x-2,则M=(-,-2)(2, ).由|x-1|2,得-1x3,则N=-1,

3.由题图知,阴影部分表示的集合为UMN=-1,

2.故选C.

10.A因为集合A=1,2,4,8,集合b.=y|y=log2x,xA=0,1,2,3,所以Ab.=1,2,故选c.1.1 ACb.=2,0,1,8,C=1,9,3,8,b.C=1,

8.Ab.,AC,A(b.C),即A1,8,故选AC.1.2 Ab.C由题意知,M=x|-2x3,N=x|x3,所以MN=x|-2x3=M,MN=N,因为RN=x|x3,所以M(RN)=.故选Ab.C.1.3 D由题意得A=y|y0,b.=y|-2y2,所以UA=y|y0,(UA)b.=y|-2y0,2x0,即y=-x,x0,由y=-x,(x-1)2 y2=1,x0,得x=1,y=-1,所以MN=(1,-1),故选b..(易错提醒:易忽视对数函数的定义域,产生增根x=0,y=0,从而错选C)图D 1-1-1解法二由lg(x-y)=lg(2x),得x-y=2x,x-y0,2x0,即y=-x,x0,即M=(x,y)|y=-x,且x0,在同一直角坐标系中画出y=-x(x0)的图象和圆(x-1)2 y2=1,如图D 1-1-1所示,由图可知,只有一个交点,即集合M与集合N只有一个相同元素,故选b..1.5 b.因为M,N均为R的子集,且RMN,所以RNM,所以M(RN)=M.1.6 b.b.=(-,1)(4, ),Ab.=R,a-24,解得1a3,故选b..1.7 Dx2 y2=2表示圆心为坐标原点,半径为2的圆,因而圆上点的横坐标的取值范围为-2x2,故A=x|-2x2,RA=(-,-2)(2, ).对 函数y=x2,当xA时,y0,2,故b.=0,2,从而(RA)b.=(2,2,故选D.1.8 D因为集合M=1,2,3,4,5中所有元素的算术平均数E(M)=1 2 3 4 55=3,所以由新定义可知,只需找到其非空子集N满足E(N)=3即可.据此分析易知,集合1,2,3,4,5,1,2,4,5,1,3,5,2,3,4,1,5,2,4,3都符合要求.故集合M=1,2,3,4,5的“保均值子集”有7个.故选D.第 4 页 共 4 页