等边三角形教学设计

13.3.2学习目标:

1、探索、发现、猜想、证明直角三角形中有一个角为30的性质

2、有一个角为30的直角三角形的性质的简单应用

3、体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性学习重点:含30角的直角三角形的性质定理的发现与证明学习难点:含30角的直角三角形的性质定理的发现与证明学具使用:小黑板、彩粉笔、三角板等学习活动:

一、创设情境（课前预习）思考下列问题:（约2分钟）

(1)直角三角形中有一个角为30的性质是什么？

(2)课本P81页例5你能独立解答吗。

二、合作学习探索新知（约15分钟）

1、合作分析问题

2、师生合作解决问题

【1】含30角的直角三角形，它有什么不同于一般的直角三角形的性质呢？

【2】探究:用两个全等的含30角的直角三角尺摆放在一起。

(1)你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？ACD

(2)你能找出直角边BC与斜边AB的数量关系吗？说说你的理由（同桌互相合作交流）由此你能想到，在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？B已知:如图，在RtABC中，C=90，BAC=30求证:BC=AB分析:从三角尺的摆拼过程中得到启发，延长BC至D，使CD=BC，连接AD证明:在ABC中，ACB=90，BAC=30则B=60延长BC至D，使CD=BC，连接ADACB=60，ACD=90AC=AC，ABCADC（SAS）AB=AD（全等三角形的对应边相等）ABD是等边三角形（有一个角是60的等腰三角形是等边三角形）BC=BD=AB

三、归纳总结巩固新知（约15分钟）

1、知识点的归纳总结:定理:在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半

2、使用新知解决问题:（重点例习题的强化训练）

【1】例1右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱BD、DE要多长？（出示小黑板）分析:观察图形能够发现在RtAED与RtACB中，由于A=30，所以DE=AD，BC=AB，又由D是AB的中点，所以DE=AB解:由于DEAC，BCAC，A=30，由定理知BC=AB，DE=AD，所以BD=7.4=3.7（m）又AD=AB，所以DE=AD=3.7=1.85（m）答:立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m

【2】课本P81页练习（写到书上）

【3】、如图，中，于，cm,则。、图、，是的延长线上一点，，且，则AD

四、课堂小测（约5分钟）（出示小黑板）已知：如图，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30求证：BD=AB证明：

五、自我评价与小结。

1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

3、本节课学习目标是什么？你完成了吗？

4、错题有多少？错误的原因是什么？你考虑了吗？

六、独立作业。课本P83页习题13.3第

10、

11、15题