北师大版八年级数学上册

第五章二元一次方程组里程碑上的数

一、学生起点分析学生在本章前几节已经学习了二元一次方程组的解法，通过学习了“鸡兔同笼”、“增收节支”两节应用问题，学生已经初步体会到列方程组解决实际问题的一般步骤，学生已初步具有一定的数学应用能力

二、教学任务分析本节课的教学内容是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)

第五章二元一次方程组第5节在前两节的基础上，进一步让学生体会列方程组解决实际问题的一般步骤.“里程碑上的数”既是一个数字问题，又是行程问题，有一定的难度.为此，教材通过填空的形式将问题进行了分解.教学时，应鼓励学生将有难度的问题分解转化几个小问题，从而逐步找出解决问题的关键所在：找等量关系.学会用方程（组）刻画现实世界，进一步培养学生的数学应用能力

三、教学目标分析知识与技能目标用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤过程与方法目标1通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法2让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型情感与态度目标在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神

四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习提问；第二环节：情境引入；第三环节：合作学习；第四环节：巩固练习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业第一环节：复习提问内容：填空：

1.如果一个两位数的十位数字为_，个位上的数字为y，那么这个两位数可表示为_;如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为_.

2.两个两位数分别为_和y，如果将_放到y的左边就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为_;如果将_放到y的右边y就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可表示为_.

3.一个两位数的十位数字为_，个位上的数字为y，如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为_.

4.甲乙两人正在做数字游戏，甲说：“有一个两位数，个位上的数字比十位上的数大5，如果把两个数字的位置对调，那么所得的新数与原数的和为143，这个两位数是多少猜猜看！”乙百思不得其解，你能想办XX他吗意图：通过以上四个问题，让学生学会已知一个数各位上的数字，如何用代数式表示这个数的方法，为后面的学习打下基础效果：由三个问题由浅入深，学生容易回答，从而激发兴趣进入新课第二环节：情境引入内容：小X爸爸骑着摩托车带着小X在公路上匀速行驶，下图是小X每隔1小时看到的里程情况你能确定小X在12:00时看到的里程碑上的数吗是一个两位数字，它的两个数字之和为7十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了比12:00时看到的两位数中间多了个0如果设小X在12：00时看到的数的十位数字是_，个位数字是，那么

(1)12：00时小X看到的数可表示为，根据两个数字和是7，可列出方程；意图：

1创设问题情境，激发学生的学习兴趣2让学生体会将一个复杂问题化为几个简单问题的思维方法效果：把这个复杂的数字、行程问题，分解成几个简单的问题串，学生通过对这几个问题的分析，使解题思路清晰，从而顺利地解决这个较复杂问题第三环节：合作学习内容：例1两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数学生先独立思考例1，在此基础上，教师根据学生思考情况组织交流与讨论意图：

1让学生再次经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力2培养学生独立思考的能力和与人合作的意识效果：学生进一步学习数字问题的解决办法，体会列方程组解应用问题的方法并在交流中体验到合作学习的乐趣第四环节：巩固练习内容：练习

1.小X和小X做加法游戏,小X在第一个加数的后面多写一个0,所得和是242;小X在另一个加数的后面多写一个0,所得和是341求原来的两个加数分别是多少

1.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度意图：进一步巩固本课知识与方法效果：学生通过练习检验自己对本节知识的掌握情况第五环节：课堂小结内容：

1教师提问：本节课我们学习了那些内容，对这些内容你有什么体会和想法请与同伴交流2师生互相交流总结出列方程（组）解决实际问题的一般步骤列二元一次方程组解应用题的步骤：

1.审题；

2.设未知数表示相关量；

3.列方程组；

4.解方程组；

5.检验；

6.答。

1在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题。

2、这种处理问题的过程可以进一步概括为：分析求解问题方程(组)解答抽象检验

3.要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用。意图：通过交流与总结，培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识.效果：学生积极大胆发言，增进了师生、生生之间的交流互动，并在这种氛围下，回顾总结了本节课的知识与方法第六环节：布置作业内容：习题

5.6问题解决：第3，4题.意图和效果：学生进一步加深对本课知识的理解和掌握

五、教学设计反思

(1)设计理念学生是学习的主体”，本节课教师以导为主，学生对教师提出的各种问题，灵活采用独立思考、自主探索，或与同伴进行合作交流等方式进行学习这种学习方式既培养了学生独立思考的习惯和能力，又培养了学生与人合作的能力和意识

(2)突出重点、突破难点的策略本节课，教师由浅入深层层设问，将复杂问题分解为几个简单问题学生通过独立思考和合作学习，在和谐的氛围中学习并掌握了数字问题的解决方法，进一步总结出列方程组解应用问题的步骤和方法

(3)分层教学根据本班学生实际情况可在教学过程中选择下述内容补充或拓展.提高训练

1.李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李X在7:00时看到的数字是多少

2.某车间每天能生产甲种零件600个，或者乙种零300个，或丙种零件500个，甲、乙、丙三种零件各1个就可以配成一套，要在63天内生产中,使生产的零件全部成套，问甲、乙、丙三种零件各应生产几天意图：由学生在知识和能力上有一定的差异，为了满足不同学生的需求，教师可根据实际教学情况，适当选择上述题目让学生达到知识巩固、能力迁移、思维拓展的目的.既可作为课堂补充内容，也可留作课后练习.效果：让不同层次的学生获得对数学的不同需求.

(4)评价方式根据新课标的评价理念，教师既要关注学生学习的结果，又要关注他们学习的过程，还要关注学生数学学习的水平和学生在数学活动中所表现出来的情感与态度在教学过程中尊重学生的个体差异，对学生的回答教师应给予恰当的评价与鼓励，并帮助学生树立学习数学的自信，充分发挥教育的价值.