示范教案一黄金分割.docx

第三课时课题

4.2黄金分割教学目标一教学知识点

1.知道黄金分割的定义.

2.会找一条线段的黄金分割点.

3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.二能力训练要求通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力三情感与价值观要求理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史开展的作用.教学重点了解黄金分割的意义，并能运用.教学难点找黄金分割点和画黄金矩形.教学方法讲解法教具准备投影片一张：记作

4.2A教学过程I.创设问题情境，弓I入新课图47如图，线段AB，按照如下方法作图：

(1)经过点B作BDAB，使BD=AB=AD=2在RtABD中，由勾股定理，得z1

2.2

1、2（ ）=1

(一)

2.2

2.11 =1 2=1（1）2AC=ABBC即：竺二竺ABAC即点C是线段AB的一个黄金分割点,在2=1中整理，得2 1=01

二、141

二、.5=22AC为线段长，只能取正AC=0.6182ACAC0.618AB黄金比约为0.6.18

3.想一想古XX时期的巴台农神庙（ParthenomTemple）.把它的正面放在一个矩形ABCD中，以矩形ABCD的宽AD为边在其内部作正方形AEFD，太浓太稀都不行什么比例最适宜，要通过试验来确定如果知道稀释的倍数在1000和2000之间，那么，可以把1000和2000看作线段的两个端点，选择AB的黄金分割点C作为第一个试验点，C点的数值可以算是1000 （200XXXX1000）0.618=1

6.18试验的结果，如果按1618倍，水兑得过多，稀释效果不理想，可以进行第二次试验这次的试验点应该选AC的黄金分割点D，D的位置是1000 （161XXXX1000）0.618，约等于1382，如果D点还不理想，可以按黄金分割的方法继续试验下去.如果太浓，可以选DC之间的黄金分割点；如果太稀，可以选AD之间的黄金分割点，用这样的方法，可以较快地找到适宜的浓度数据这种方法叫做“黄金分割法.用这样的方法进行科学试验，可以用最少的试验次数找到最正确的数据，既节省了时间，也节约了原材料板书设计

4.2黄金分割

一、1黄金分割的定义.

2.作一条线段的黄金分割点及黄金矩形.

3.想一想

二、随堂练习

三、课时小节

四、课后作业