圆筒体积的测量的标准不确定度评定.docx

“测量圆筒体积”不确定度评定

1、概述根据，在环境温度为20C下，用千分尺与游标卡尺分别测量圆筒的直径D和高度H,各对圆筒的不同位置测量6次r量值为:圆筒不同位置测量结果次数i直径D（cm）高度H（cm）钉123456均值DH实验标准差s（D）s（H）

2、数学模型v（d）2h2式中：V圆筒的体积；cm3D圆筒的直径；cm。H圆筒的高度。cm。Ci（少、C2Dh2将上表中D

1.0081cm、H

10.0110cm代入上式计算为:ci0.7982cm2，C

2.158526cm

23、测量不确定度的来源测量不确定度主要来源:、圆筒高度测量引入标准不确定度；游标卡尺的本身不确定度测量人员读数引入标准不确定度圆筒高度不均匀引入标准不确定度、圆筒直径测量引入标准不确定度。千分尺本身不确定度；测量人员读数引入标准不确定度；圆筒直径不均匀引入标准不确定度；

4、标准不确定度分量的评定

1、圆筒高度测量引入标准不确定度（U1）、游标卡尺的本身不确定度（Un）测量仪器测量人员测量环境测量方法被测对象游标卡尺的本身存在误差引入的标准不确定度根据游标卡尺的说明书或技术文件（如检定规程等）丨规定其最大允许误差为士0.020mm,并经过检定且合格。假设测量值在最大允许误差范围内的概率分布为均匀分布，即，故其标准不确定度为：0.020Uii0.00115cm、测量人员读数引入标准不确定度（山）根据游标卡尺分度值0.01mm,按0来估读，则人员估读产生的测量不确定度为U1202.30.010.XXXcm、圆筒高度不均匀引入标准不确定度（U13）在圆筒的不同位置测量H,共测量6次，其测量数据见上表，则标准不确定度U3（H）为：U13s（H）护On0.0006

30.000257cm0.001178cm综合上述分析，得圆筒高度测量引入标准不确定度为0.XXX.000014

20.XXX、圆筒直径测量引入标准不确定度（U2）、千分尺的本身的标准不确定度（U21）根据千分尺的说明书或技术文件（如检定规程等）规定其最大允许误差为士0.001cm，并经过检定且合格。假设测量值在最大允许误差范围内的概率分布为均匀分布，即k3，故其标准不确定度U（H）为：0.001U2

10.000577cm<

3、测量人员读数引入的标准不确定度（U22）根据经验估计千分尺读数的分散性不超过最小分度的二分之一，最小分度为0.0005cm，假设概率分布为均匀分布，则（H）为：a0.0005cm

20.00025cm（半宽）U2

20.00025cmv

30.000144cm、圆筒直径的不均匀引入的标准不确定度（U23）在圆筒的不同位置测量D,共测量6次，其测量数据见上表，则标准不确定度U3（D）为：s（D）0.00102U23s（D）0.000416cmJnv6综合上述分析，得圆筒高度测量引入标准不确定度为u2U212U222U2320.00057

20.00014

20.000416

20.XXXcm

5、合成标准不确定度的计算根据标准不确定度分量评定结果，按“不确定度传播律”进行合成得到“相对合成标准不确定度Uc（V）”。Uc（V）.（C1U1）2GU2）2（0.798

20.001178）2（

1.585260.XXX）

20.01154cm标准不确定度分量一览表i不确定度来源标准不确定度分量Ui/cm灵敏系数（cm2）ui（V）/cm31圆筒高度测量引入标准不确定度uiC

10.7982cm2103cm

36、扩展不确定度的确定选取包含因子k2,则扩展不确定度U为:UkUc（V）210-3cm

30.0032cm

37、测量结果的最终表示根据上述计算得到圆筒体积为：V0.8070cm3则测量结果表示为：V二士cm3（k2）注：这个例子表明间接测量时不确定度的评定方法。