小学四年级拓展课程教案.docx

小学拓展课程教学计划课

1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性、主动性，引导学生在掌握数学思程目维成果的过程中学会学习、学会创造。标

2、将数学知识寓于游戏之中，教师适当穿针引线，把单调的数学过程变为艺术性的游戏活动，让学生在游戏中学习在玩中收获。

3、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和逻辑推理能力。力求体现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学”。四年级共一个班现有学生20根据学生的年龄特点和认知规律，在教学方面除了学情重视加强基础知识的教学，还要注意发展学生智力，培养学生能力，养成良好的学习习分惯。根据学生的学习情况，客观的把全班同学分为好、中、差三个层次。好学生的智力析较好，很容易学会新知识，具备良好的学习习惯，但缺乏问题意识。中等生学习知识比较扎实，能够自主学习，但思维不够灵活，缺乏创新意识。差生接受知识比较慢，学习兴趣不高，不善于独立思考问题和解决问题。在教学中应及时了解学生的学习情况，因人而异，因材施教.日期教学内容教高斯求和任务1-1分享高斯求和的故事学2课时任务2-1尝试小练习进任务2-2交流整理任务3-1问题展示行程问题

(一)度1课时任务3-2自主探究任务3-3小组交流总结方法行程问题

(二)任务4-1题展示1课时任务4-2自主探究任务4-3小组总结方法行程问题任务5-1问题展示1课时任务5-2尝试小练习任务5-3小组交流总结方法盈亏问题

(一)任务6-1问题展示1课时任务6-2尝试小练习任务6-3小组交流总结方法盈亏问题

(二)任务7-1问题展示1课时任务7-2尝试小练习任务7-3小组交流总结方法盈亏问题

(三)任务8-1问题展示1课时任务8-2尝试小练习任务8-3小组交流总结方法倍数问题任务9-1问题展示1课时任务9-2尝试小练习任务9-3小组交流总结方法鸡兔同笼任务10-1问题展示1课时任务10-2尝试小练习任务10-3小组交流总结方法小学拓展课程教案授课日期指导教师胡柏灿学生人数20席学生姓名教学内容高X求和

1.会求等差数列的和利用首项和末项以及公差之间的关系求项数，求末项，求公差，求首项。教学目标教具学具投影仪第1讲高X求和德国著名数学家高X幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：教123XXXX9100？老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高X却很快算出答案等于5050。高X为学什么算得又快又准呢？原来小高X通过细心观察发现：过110XXXX849XXXX5051。1100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。于是，小高X把这道题巧程算为（1 100）100XXXX5050。小高X使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，并且广泛地适用于“等差数列”的求和问题。若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。后项与前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项之差称为公差。例如：(1)1，2，3，4，5，100；教

(2)1，3，5，7，9，99；

(3)8，15，22，29，36，71。学过程其中

(1)是首项为1，末项为100，公差为1的等差数列；

(2)是首项为1，末项为99，公差为2的等差数列；

(3)是首项为8，末项为71，公差为7的等差数列。由高X的巧算方法，得到等差数列的求和公式：和=（首项 末项）项数2。例112XXXX1999？分析与解：这串加数1，2，3，1999是等差数列，首项是1，末项是1999，共有1999个数。由等差数列求和公式可得原式=（11999）199XXXX9000。注意：利用等差数列求和公式之前，一定要判断题目中的各个加数是否构成等差数列。例211XXXX1331？分析与解：这串加数11，12，13，31是等差数列，首项是11，末项是31，共有31-11121（项）。原式=（11 31）212=441。在利用等差数列求和公式时，有时项数并不是一目了然的，这时就需要先求出项数。根据首项、末项、公差的关系，可以得到项数=（末项-首项）公差 1，末项=首项 公差（项数-1）。例XXX？分析与解：3，7，11，99是公差为4的等差数列，项数=（993）4125，原式=（399）XXX。例4求首项是25，公差是3的等差数列的前40项的和。解：末项=253（40-1）142，和=（25142）XXX。利用等差数列求和公式及求项数和末项的公式，可以解决各种与等差数列求和有关的问题。教求和基本上都能完成要求，但求项数往往漏加1，或者对加1不了解，还是求末项往往多加一个公差，就是学生对首项到底增加多少等于末项不理解。应该多学效让学生体会增加的公差个数 1才等于项数。果及反思授课日期学生人数教学内容20斯求和指导教师缺席学生姓名胡XX

1.会求等差数列的和利用首项和末项以及公差之间的关系求项数，求末项，求公差，求首项。教学目标教具学具投影仪

一、练习

1.计算下列各题：教

(1)24620

(2)171XXXX2139；学

(3)581XXXX1450；

(4)310XXXX4101。过

2.求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。程

3.求首项是13，公差是5的等差数列的前30项的和。

4.时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟也敲一下。问：时钟一昼夜敲打多少次？教

5.求100以内除以3余2的所有数的和。学过

6.在所有的两位数中，十位数比个位数大的数共有多少个？程

二、小组讨论

1.如何才能对求末项和项数之间的求解熟练掌握教基本上能掌握练习要求，只是对增加几个公差和项数之间的联系还不是很熟练。学效果及反思授课日期指导教师胡XX学生人数20席学生姓名教学内容利用数量关系解决实际问题中的行程问题教学目标1学会解决实际的行程问题教具学具教学过程教学过程2学会画线段图解决问题投影仪行程问题

(一)路程、时间、速度是行程问题的三个基本量，它们之间的关系如下：路程=时间速度，时间=路程速度，速度=路程时间。这一讲就是通过例题加深对这三个基本数量关系的理解。例1一个车队以4的速度缓缓通过一座长20的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车？分析与解：求车队有多少辆车，需要先求出车队的长度，而车队的长度等于车队115秒行的路程减去大桥的长度。由“路程=时间速度”可求出车队115秒行的路程为4115=460（米）。故车队长度为460-20260（米）。再由植树问题可得车队共有车（260-5）（5 10） 1=18（辆）。例2骑自行车从甲地到乙地，以10千的速度行进，下午1点到；以15千的速度行进，上午11点到。如果希望中午12点到，由此求出小朋友的人数为15115（人），糖果的粒数为415969（粒）。解：（96）（5-4）15（人），415969（粒）。答：有15个小

5、教师出示第四题，学生思考。

6、教师统计做出来的同学有多少。（可能没有）师：看来还得从简单一点的坐起，看过能否从简单的题中获得一些方法，再来解决难一点的题吧。程

二、探究方法解决问题

(一)教学第一题

1、出示第一题：果园里有桃树和杏树共240棵，其中桃树的棵数是杏树的2倍，两种树各种了多少棵？

2、让学独立完成。（这个题可能有二学生会做，有的学生不会做）

3、让会做的学生将他们的解题思路讲出来（学生有可能讲得不太清楚），然后引导学生画线段图来表达他们的意思。

4、教师演示线段图的画法。然后让学生根据线段图解决问题。

5、总结方法。

(二)教学第二题

1、出示第二题：饲养场养的鸡比鸭多80只，鸡的只数是鸭的3倍，鸡有多少只？

2、放手让学生先画图，在解答。

3、抽学生回报方法。

(三)教学第三题

1、出示第三题：小X和小X共有70元钱，其中小X的钱比小X的2倍多10元，小X有多少钱？

2、学生独立画图，然后小组内交流画法。

3、展示画法，然后让学生根据图解决问题。

4、总结方法。

(四)教学第四题

1、出示第四题：有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？

2、学生独立思考解决。

3、学生汇报结果

4、教师画图讲解。

三、课堂总结。

1、学生谈想法或收获。

2、教师总结：亲爱的同学们，在学习数学的过程中，我们常常可以借助画图的方XX我们分析解决问题，这种方法叫做“数形结合”，希望同学们在以后的学习中，做到“以形助数，以数解形”，从而达到学习数学的最高境界！教在学习数学的过程中，我们常常可以借助画图的方XX我们分析解决问题，这种方法叫做“数形结合”，希望同学们在以后的学习中，做到“以形助数，以数解学效形”，从而达到学习数学的最高境界！果及反思授课日期学生人数教学内容教学目标教具学具教学过程教学过程指导教师胡XX20席学生姓名鸡兔同笼

1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。

2、从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。

3、培养学生分析的能力，初步渗透假设的数学思想。投影仪

一、激趣导入

1、引导学生发现鸡和兔的异同点，学生得出鸡和兔都有一个头，鸡有两条腿，兔有四条腿。

2、通过练习发现问题。出示多媒体课件：一只公鸡条腿，两只公鸡条腿，五只公鸡条腿。一只兔子条腿，两只兔子条腿，五只兔子条腿。鸡兔共五只，腿有条。

3、得出关系式：鸡的数量2 兔的数量4=腿的数量。质疑：如果知道了腿的总数能知道鸡兔各几只吗？

4、引出课题：早在1500多年前，我国古代的数学家就在孙子算经中提出了这样有意思的题目，今天我们就一起来研究。（板书：鸡兔同笼）

二、开展活动，探究规律。

1、课件出示题目：笼中鸡兔共8只，腿有22条，鸡兔各几只？学生猜测鸡兔各几只，按顺序整理所有可能性。学生根据总结出的关系式，计算找出正确答案。学生汇报正确答案是鸡5只，兔3只。小结：像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。（板书）

2、质疑：这个方法好不好？学生感受这个方法要一一列举，比较麻烦。下面就利用简单的数据总结规律，运用到复杂的情况中。

3、请同学们观察：你发现了什么规律？同桌互相讨论。生得出结论：鸡增加1只，同时兔减少1只，腿减少2条。鸡减少1只，同时兔增加1只，腿增加2条。腿增加和减少于兔保持一致。

4、游戏练习：鸡增加2只，同时兔减少2只，腿（鸡减少5只，同时兔增加5只，腿（生得出：鸡兔每对换一次，腿数增加）。）少两条。

三、利用规律，实题操作。利用总结的规律，做一道数目稍大的题，不用逐一列表，试试看。课件出示：鸡兔同笼，有10个头，28条腿，鸡、兔各有多少只？生利用规律进行练习。生汇报，根据汇报总结出取中列表法和跳跃列表法。

四、练习练习熟练运用取中列表法和跳跃列表法。

1、鸡兔同笼，有20，56条腿，鸡、兔各有多少只？从鸡兔同笼问题中取得数学学习的方法，这里的鸡兔不仅仅代表鸡和兔，运用所学的方法可以解决生活中类似的问题。

2、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？这道题与鸡兔同笼问题有什么联系？生找出两者的异同点，进行练习。学生刚接触“鸡兔同笼”问题时，我放手让学生自己去探究。我在巡视的时候发现了采用列教学表法的几乎没有，不过有用猜想法的人。还有