高一数学第十六周教学计划.docx

优秀学习资料欢迎高一数学第十七周集体备课直线的点斜式方程

一、教学目标

(1)理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；

(2)能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。

(3)体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.

二、教学重点、难点：(1)重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。

(2)难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。

三、教学设想问题

1、在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？设计意图师生活动使学生在已有学生回顾，并回答。然后教师指知识和经验的基出，直线的方程，就是直线上任意础上，探索新知。一点的坐标(_,y)满足的关系

2、直线l经过点P0(_0,y0)，且斜率为k。设点P(_,y)是直线l上的任意一点，请建立_,y与k,_0,y0之间的关系。yPP0式。培养学生自主学生根据斜率公式，可以得到，探索的能力，并体当0时，kyy0，即会直线的方程，就是直线上任意一0点的坐标(_,y)yy0k(0)1满足的关系式，从教师对基础薄弱的学生给予关而掌握根据条件注、引导，使每个学生都能推导出求直线方程的方这个方程。法。O_

3、(1)过点P0(_0,y0)，斜率是使学生了解方学生验证，教师引导。程为直线方程必k的直线l上的点，其坐标都满足须满两个条件。方程

(1)吗？问题设计意图师生活动

(2)坐标满足方程

(1)的点都在使学生了解方学生验证，教师引导。然后教师经过P0(_0,y0)，斜率为k的直线程为直线方程必指出方程

(1)由直线上一定点及须满两个条件。其斜率确定，所以叫做直线的点斜l上吗？式方程，简称点斜式（pontslope优秀学习资料欢迎

4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？

5、(1)_轴所在直线的方程是什么？y轴所在直线的方程是什么？

(2)经过点P0(_0,y0)且平行于_轴（即垂直于y轴）的直线方程是什么？

(3)经过点P0(_0,y0)且平行于y轴（即垂直于_轴）的直线方程是什么？form.使学生理解直线学生分组互相讨论，然后说明理的点斜式方程的由。适用范围。进一步使学生教师学生引导通过画图分析，求理解直线的点斜得问题的解决。式方程的适用范y围，掌握特殊直线方程的表示形式。P0O_yP0O_

6、例1的教学。学会运用点斜式方程解决问题，清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件：(1)一个定点；

(2)有斜率。同时掌握已知直线方程画直线的方法。

7、已知直线l的斜率为k，且与引入斜截式方y轴的交点为(0,b)，求直线l的程，让学生懂得斜截式方程源于点方程。斜式方程，是点斜式方程的一种特殊情形。

8、观察方程yk_b，它的深入理解和掌握斜截式方程形式具有什么特点？的特点？问题设计意图

9、直线yk_b在_轴上的使学生理解“截距”与“距离”截距是什么？两个概念的区别。

10、你如何从直线方程的角度认体会直线的斜教师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已知那些条件？题目那些条件已经直接给予，那些条件还有待已去求。在坐标平面内，要画一条直线可以怎样去画。学生独立求出直线l的方程：yk_b

(2)再此基础上，教师给出截距的概念，引导学生分析方程

(2)由哪两个条件确定，让学生理解斜截式方程概念的内涵。学生讨论，教师及时给予评价。师生活动学生思考回答，教师评价。学生思考、讨论，教师评价、归纳优秀学习资料欢迎识一次函数yk_b？一次函截式方程与一次概括。函数的关系.数中k和b的几何意义是什么？你能说出一次函数y2_1,y3_,y_3图象的特点吗？11、例2的教学。掌握从直线方教师引导学生分析：用斜率判断程的角度判断两两条直线平行、垂直结论。思考

(1)条直线相互平行，l2时，k1,k2;b1,b2有何关或相互垂直；进一步理解斜截式方系？

(2)l1l2时，k1,k2;b1,b2程中k,b的几何有何关系？在此由学生得出结论：意义。l2k1k2,且b1b2；l1l2k1k2112、课堂练习第100页练习第1，巩固本节课所学学生独立完成，教师检查反馈。2，3，4题。过的知识。13、小结使学生对本节课教师引导学生概括：(1)本节课我所学的知识有一们学过那些知识点；

(2)直线方程个整体性的认识，的点斜式、斜截式的形式特点和适了解知识的来龙用范围是什么？

(3)求一条直线去脉。的方程，要知道多少个条件？14、布置作业：第106页第1题巩固深化学生课后独立完成。的(1)、(2)、(3)和第3、5题直线的两点式方程（周四）

一、教学目标

(1)掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；

(2)了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。

二、教学重点、难点：1、重点：直线方程两点式。

2、难点：两点式推导过程的理解。

三、教学设想问题设计意图师生活动

1、利用点斜式解答如下问遵循由浅及教师引导学生：根据已有的知识，要求题：深，由特殊直线方程，应知道什么条件？能不能把问

(1)已知直线l经过两点到一般的认题转化为已经解决的问题呢？在此基础P1(1,2),P2(3,5),求直线l的方知规律。使上，学生根据已知两点的坐标，先判断是学生在已有否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而程.的知识基础可求出直线方程：优秀学习资料欢迎

(2)已知两点上获得新结P1(_1,_2),P2(_2,y2)其中论，达到温故知新的目(_1_2,y1y2)，求通过这的。两点的直线方程。

(1)y23(_1)2

(2)yy1y2y1(1)_2_1教师指出：当y1y2时，方程可以写成

2、若点P1(_1,_2),P2(_2,y2)中有_1_2，或y1y2，此时这两点的直线方程是什么？问题

3、例3教学已知直线l与_轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a0,b0，求直线l的方程。使学生懂得两点式的适用范围和当已知的两点不满足两点式的条件时它的方程形式。设计意图使学生学会用两点式求直线方程；理解截距式源于两点式，是两点式的特殊情形。yy11(_1_2,y1y2)y2y1_2_1由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式（two-pontform.教师引导学生通过画图、观察和分析，发现当_1_2时，直线与_轴垂直，所以直线方程为：1；当y1y2时，直线与y轴垂直，直线方程为：yy1。师生活动教师引导学生分析题目中所给的条件有什么特点？可以用多少方法来求直线l的方程？那种方法更为简捷？然后由求出直线方程：_y1ab教师指出：a,b的几何意义和截距式方程的概念。

4、例4教学让学生学已知三角形的三个顶点A会根据题目（-5，0），B（3，-3），C（0，2），中所给的条求BC边所在直线的方程，以及件，选择恰该边上中线所在直线的方程。当的直线方程解决问题。

5、课堂练习第102页第1、2、3题。

6、小结增强学生对直线方种四教师给出中点坐标公式，学生根据自己的理解，选择恰当方法求出边BC所在的直线方程和该边上中线所在直线方程。在此基础上，学生交流各自的作法，并进行比较。学生独立完成，教师检查、反馈。教师提出：(1)到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之优秀学习资料欢迎种形式（点斜式、斜截式、两点式、间有什么关系？

(2)要求一条直线的方程，个条件？必须知道多少截距式）互相之间的联系的理解。

7、布置作业巩固深化，培养学生的独立解决问题的能力。学生课后完成直线的一般式方程（周五）

一、教学目标

(1)明确直线方程一般式的形式特征；

(2)会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；

(3)会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。

二、教学重点、难点：1、重点：直线方程的一般式。

2、难点：对直线方程一般式的理解与应用。

三、教学设想问题设计意图师生活动

1、(1)平面直角坐标系中的每一使学生理解直教师引导学生用分类讨论的方法思条直线都可以用一个关于_,y线和二元一次考探究问题

(1)，即直线存在斜率和直方程的关系。线不存在斜率时求出的直线方程是否的二元一次方程表示吗？都为二元一次方程。对于问题

(2)，教

(2)每一个关于_,y的二元一师引导学生理解要判断某一个方程是否表示一条直线，只需看这个方程是否次方程A_ByC0（A，可以转化为直线方程的某种形式。为此要对B分类讨论，即当B0时和当B不同时为0）都表示一条直线B=0时两种情形进行变形。然后由学生吗？去变形判断，得出结论：关于_,y的二元一次方程，它都表示一条直线。教师概括指出：由于任何一条直线都可以用一个关于_,y的二元一次方程表示；同时，任何一个关于_,y的二元一次方程都表示一条直线。我们把关于关于_,y的二元一优秀学习资料欢迎次方程A_ByC0（A，B不

2、直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？问题

3、在方程A_ByC0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线

(1)平行于_轴；

(2)平行于y轴；

(3)与_轴重合；

(4)与y重合。

4、例5的教学已知直线经过点A（6，-4），4斜率为，求直线的点斜式和3一般式方程。同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式（generalform.使学生理解直学生通过对比、讨论，发现直线方程线方程的一般的一般式与其他形式的直线方程的一式的与其他形个不同点是：设计意图师生活动式的不同点。直线的一般式方程能够表示平面上的所有直线，而点斜式、斜截式、两点式方程，都不能表示与_轴垂直的直线。使学生理解二教师引导学生回顾前面所学过的与元一次方程的_轴平行和重合、与y轴平行和重合的系数和常数项对直线的位置直线方程的形式。然后由学生自主探索的影响。得到问题的答案。使学生体会学生独立完成。然后教师检查、评价、把直线方程的反馈。指出：对于直线方程的一般式，点斜式转化为一般作如下约定：一般按含_项、含y一般式，把握直线方程一般式项、常数项顺序排列；_项的系数为正；的特点。_，y的系数和常数项一般不出现分数；无特加要时，求直线方程的结果写成一般式。

5、例6的教学使学生体会直先由学生思考解答，并让一个学生上把直线l的一般式方程线方程的一般黑板板书。然后教师引导学生归纳出由_2y60化成斜截式，式化为斜截式，直线方程的一般式，求直线的斜率和截和已知直线方距的方法：把一般式转化为斜截式可求求出直线l的斜率以及它在_轴程的一般式求出直线的斜率的和直线在y轴上的截与y轴上的截距，并画出图形。直线的斜率和截距的方法。距。求直线与_轴的截距，即求直线与_轴交点的横坐标，为此可在方程中令y=0，解出_值，即为与直线与_轴的截距。在直角坐标系中画直线时，通常找出直线下两个坐标轴的交点。

6、二元一次方程的每一个解与坐使学生进一步学生阅读教材第105页，从中获得对标平面中点的有什么关系？直线理解二元一次问题的理解。优秀学习资料欢迎与二元一次方程的解之间有什么关系？

7、课堂练习第105练习第2题和第

(2)问题

8、小结

9、布置作业第106页习题

3.2第10题和第11题。方程与直线的关系，体会直解坐标系把直线与方程联系起来。巩固所学知识学生独立完成，教师检查、评价。和方法。设计意图师生活动使学生对直线

(1)请学生写出直线方程常见的几方程的理解有种形式，并说明它们之间的关系。一个整体的认

(2)比较各种直线方程的形式特点识。和适用范围。

(3)求直线方程应具有多少个条件？

(4)学习本节用到了哪些数学思想方法？巩固课堂上所学生课后独立思考完成。学的知识和方法。