《用一元二次方程解决问题》教案.docx

用一元二次方程解决问题教案学习目标

1、进一步体会通过建立方程解决实际问题的意义和方法

2、进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能学习重点：学会用列方程的方法解决有关形积问题.学习难点：如何找出形积问题中的等量关系教学过程

一、情境引入：小X有一块长方形铁皮，长是宽的2倍，现他在四角各截去一个正方形后，制成了高是5cm,容积是500cm3的无盖长方体容器。你能求这块铁皮的长和宽吗

二、探究学习：尝试：如何设未知数如何找出表达实际问题的相等关系这个问题中的相等关系是什么一般情况下，应设要求的未知量为未知数；应从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量之间的等量关系；这个问题的等量关系是“长宽高=容积”与“长=宽2”。

2.概括总结.用方程解决实际问题首先要找出相等关系，然后通过将已知数或含未知数的代数式代入，从而得到方程。

3.典型例题：4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子。5m,那么菜地就变成正方形.求原菜地的长面半径例

1、一块起码方形铁皮的四个角各剪去一个边长为已知盒子的容积是400cm,求原铁皮的边长。课堂练习

1.一块长方形菜地的面积是150m2,如果它的长减少和宽例

2、在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周条金色纸边，制成一幅所图所示的矩形图.如果要使整个的面积是5400cm2,求金色纸边的宽。分析：如设金色纸边宽为cm,根据纸边的面积等于5400）2=1-15%塞占一季度增长的百分数相同，结果

6.某工厂计划两年内把产量翻一番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数。

7.某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件

7.98万个，若每月的增长率相同，求每月的增长率.

8.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%5月份的营业额达到6.336万元，求3月份到5月份营业额的月平均增长率。

9.已知矩形ABCD长BC=12cm宽AB=8cmP、Q分别是ARBC上运动的两点。若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以1P、B、Q为顶点的三角形占矩形面积的18