人教版小学四年级数学上册《数学广角优化》教案.docx

数学广角优化教学设计教学目标：1、知识目标

(1)使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

(2)使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、能力目标

(1)使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。

(2)使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

3、情感目标使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重点：体会优化的思想。教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学准备：(1)多媒体课件，例2的工序卡片。

(2)三个大小相同的圆形图片教学过程：(一)、激趣导入师:老师带来一个非常简单的问题，请同学来回答.1只小猫吃一条小鱼需要1分钟，那5只小猫吃五条小鱼需要几分钟？生可能回答（5分钟或1分钟）师：5只小猫同时吃只需要1分钟。揭示课题：师:能同时进行，就可以节约时间，提高效率。

(二)、引导探索，学习新知。师：首先谁来说说你们家来了客人，你是怎么招呼客人的？师：星期天的上午，小X家的门铃响了，原来是李XX到小X家做客。（课件出示门，点击门铃声）（A）

1、课件出示例2主题图。从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听。

2、师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事呢？

3、我们来看看小X沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？课件出示（指名回答）观察每一道工序，你发现了什么？或者想说什么？（有些事情可以同时做）烧水：8分钟洗水壶:1分钟洗茶杯：2分钟接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟

4、小X需要做这么多事，你帮小X想一想，他应该先做什么？再做什么？

5、怎样才能让客人尽快喝上茶？（小组合作，在纸上设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并算出所用的时间）为了更清楚的把沏茶的过程表示出来，我们习惯画上箭头，这叫流程图，请小组合作把烧水的过程图摆出来。藏：(1)、将设计的方案要表现出来，要让别人知道每个工序花了多长时间。

(2)、最后算出整个过程一共用了多长时间?

6、合作交流，探究方法。

(1)师生交流，展示和汇报设计成果设计方案一：洗水壶1,接水1,烧水81:沏茶1找茶叶1洗茶杯23 1 8 1=13（分钟）设计方案二：洗水壶11一接水11烧水8沏茶11分钟1分钟8分钟1分钟同时（1分钟2分钟）1 1 8 1=11（分钟）其它设计方案

(2)学生比较，选择自己认为最合理的安排方法。指名一生在黑板上拿工序图片摆一摆。从解决水的问题中你能得到什么启示？（能同时做的事情尽量同时做这样才能节省时间。）

(3)小结：师：通过刚才的交流，你觉得合理安排一件事情，应该考虑哪些问题。师：我们在做一些事情时，能同时做的事越多所用的时间就越短。做一做第1题。像这样的问题，者K叫“优化问题”，优化问题要求选择做好的解决方法。（在大家的帮助下，小X很快就沏好了茶，李XX喝完茶，小X的妈妈准备用自己最拿手的烙饼来招待她。）（B）教学例1:（出示例1图）

1、问：从图中你知道了哪些数学信息？（李XX、妈妈和我每人一张。每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。）师：想一想，如果只烙1张饼，需要多长时间？（6分钟）师：1张饼，需要6分钟，如果烙2张饼需要几分钟？你是怎样想的？生说师多媒体出示表格。（同时烙两张饼的正反面）为什么烙2张饼和1张饼都用6分钟？

2、操作平台（学生自主设计方案）。师:如果李XX、小X和妈妈每人各吃1张饼，一共需要烙几张饼？师：请你们帮助小X的妈妈想一想，她怎样烙才能尽快让大家吃上饼？请大家用自己准备的圆片摆一摆，然后在小组内交流。交流后将你设计的方法填在表格中。

3、展示学生的方法。方法一：先烙饼1和饼2的正面需要3分钟，第二次是烙饼1和饼2的反面，需要3分钟，第三次是烙饼3的正面需要3分钟，第四次是烙饼3的反面需要3分钟。总时间是12分钟。方法二：第一次同时烙饼1和饼2的正面，用时3分钟；第二次烙饼1的反面和饼3的正面，用时3分钟；第三次烙饼2的反面和饼3的反面，用时3分钟。一共用时9分钟。

4、学生讨论交流选择最合理的方法师：你认为哪种方法能让大家最快吃上饼？师：仔细观察这2种方法的时间，想想，为什么第二种快？(锅里每次都有2张饼)

5、师生共同演示烙饼的全过程。

(1)课件演示烙饼的全过程。

(2)师：老师这里有3张圆片，分别表示3张饼，有颜色的为正面，没有颜色的为反面。师边说边演示烙3张饼的最优化方法。(再让学生用圆片演示，加深理解和认识。)

(3)师：使用这种方法你发现了什么？师：每次锅里都有2张饼在同时烙，我们把这种烙饼的方法叫做烙3张饼的最优化方法。所用的时间是9分钟。

6、拓展空间。师：请大家想一想，如果烙4张饼，最少要花多长时间？学生回答后，课件演示。（烙4张饼需要12分钟）师：那烙5张饼需要多长时间呢？小组讨论，动手摆一摆。（师参与活动）师指出：先同时烙2张饼，再用刚才的方法烙3张饼。如果饼数更多时怎样烙更快？各要几分钟？小组讨论后完成自学提纲。小结：饼数是双数，2张2张烙；先2张2张烙，最后3张用最佳方法烙。这样最省时。课件出示规律：1、通过烙饼的过程得出所用最短的时间。

2、每增加一张饼，所用时间增加3分钟。

3、饼数乘3,就是所用最短的时间。

7、小结从这些问题你得到了什么启示？这就是我们今天学习数学广角的内容“合理安排”，通过今天的知识告诉我们通过合理安排可以节约时间，提高效率。

(三)、结合生活，联系实际师：在我们的身边，在我们的周围，许多事情都可以通过“合理安排”找到最有效的方法，请同学们仔细想一想，在我们日常生活中还有哪些事情可以通过合理安排，节约时间的。

(四)、发散提高，拓展延伸。

1、在早晨起床后的1小时之内，小X得完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐要10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟上，为了尽快完成这些事，应怎样安排才能使用的时间最少？最少需要多少分钟？

2、课件出示画面假设两个厨师做每个菜的时间都相等。应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。

(五)、全课总结师：回顾今天的学习，你觉得自己学到了什么？对自己的表现感觉如何？或者有什么想说的？老师送给大家一首时间像小马车的歌曲，希望同学们在日常生活中能合理安排时间，节约时间。（点击课件）7