三年级植树问题教案.doc

数学广场植树问题及及拓展课教学目标

1、了解植树问题。

2、从对实际问题的观察和具体操作中，探索并体会间隔数与间隔物体的个数的关系。

3、经历植树问题计算公式的推导过程，使学生在探索中发现并掌握植树问题的计算方法。

4、会应用植树问题的计算公式解决一些简单的实际问题。

5、培养学生合作学习的意识，体验成功的快乐。教学过程：

一、创设情景

1、师：同学们，我们先来做个游戏一一猜谜语。

5个兄弟，住在一起，名字不同，高矮不齐。你知道是什么吗？（手）

2、师：其实我们“手”中也有很多数学问题。请同学们跟老师一样张开五指，仔细观察：一只手有五个手指，5个手指可以看成是5个点。师指着手指之间，问：手指和手指之间，这叫做什么？（这叫做间隔。师：数一数，一共有几个间隔？（4个）师：（将手指紧闭）现在手指之间有间隔吗？（没有，只有当物体分开一定的距离，才会出现间隔）师出示：师：5个手指之间有4个间隔，我们把它看成是5个点，4个间隔。（出示）点数间隔数54师：那6个点之间有几个间隔？7个、8个、9个呢？（板书）点数间隔数546XXXX7687

3、师：仔细观察点数和间隔数，从中你可以得到什么结论？（小组讨论）根据学生回答，总结：间隔数=点数一点数=间隔数+（出示）师：我们的身边还有没有物体个数比间隔数多的这种情况呢？找一找。教室中4排学生中有3个过道排队时3位同学中有2个间隔

二、初步感知点与间隔数师：说到排队，同学们在学校里做操,上体育课都少不了要排队,那你会不会排队呢?老师请三位同学到前面按照老师的要求排队,谁愿意来?（请三位同学到前面来）师：请你们面向老师排成一路纵队。（根据学生排队情况）师：为什么你们之间要空开一定的距离？为什么不紧挨在一起呢？（为了走路、做操方便）

2、师：同学之间的这一段距离也称为间隔。在生活中有很多地方同样需要间隔，例如：银行的一米线，种树时树和树之间需要间隔等。

3小结：现在有3个同学站队，有2个间隔，3个同学就是排队的人数。出示：人数间隔数324思考：如果4个同学排队有几个间隔?5个同学排队有几个间隔?那么7个同学呢？出示：人数间隔数324XXXX5476观察排队人数和间隔数，有什么发现？（排队人数比间隔数多,间隔数比人数少）师：也就是人数=间隔数+,间隔数=人数一（出示）师：这道题说的排队活动和刚才的点数有什么联系？（同学按自己的理解讲解）（人数就相当于点数，两种题目其实是一类的）

5、师：现在我们回到刚才的这一题，如果同学问的间隔是米，这路纵队长几米？你是怎么想的？（出示）人数间隔数间隔长度（米）总长度（米）322（2个间隔，间隔长度是米，也就是2个米，是2米）师：现在我拉长间隔的长度，3个间隔，每个人之间距离2米。总长度发生了什么变化？人数间隔数间?出度（米）总长度（米）XXX师：你是怎么算的？（3乘2等于6）师：4个间隔，间隔长度是3米，总长度多少?人数间隔数间?出度（米）总长度（米）XXX5432师：6个间隔，总长度是2米，间隔长度是多少?人数间隔数间?出度（米）总长度（米）322XXXX4327622师:你是怎么想的？（用总长度一间隔数二间隔长度）师：有4个人排队，从头到尾是2米长，我想知道间隔长度是多少?7人数间隔数间隔长度（米）总长度（米）324XXXX6434师：你是怎么想的？226XXXX2222（知道人数就是知道了间隔数，用总长度2+间隔数3=间隔长度4）师：看着这一表格，你有什么发现？（出示）间隔数_间隔长度=总长度总长度+间隔长度=间隔数总长度+间隔数=间隔长度

三、植树问题与同学站队之间的关系。

1、师：今天大家非常会动脑筋，小兔欢欢请爱动脑的小朋友帮它想一想：它要在花园周围种一圈树绿化家园。（出示）它的花园是长方形，长是40米，宽是30米。它准备在40米长的线上，从头到尾每隔5米植树一棵，需要植树多少棵？

(1)师：通过阅读你知道了什么？

(2)师：这道题说的种树和刚才的排队活动有什么联系？（同学按自己的理解讲解）

(3)小结：花园的长相当于排队的队伍的长；每两棵树之间的距离相当于两个同学之间的距离；种树的棵数相当于排队的人数。我们今天就来研究一下这类问题。不论是否与树有关，只要“知道全长和间隔的长度（或间隔数），求间隔物体的个数的问题”都统称“植树问题”。（出示）课题：植树问题

(4)师：根据刚才排队的经验你打算怎样解决这个问题？实际操作种树过程列式40+5+=8+=9（棵）为什么要加?（因为两端都要有树）

2.师：（练习卷）如果在这条40米的线上种树，每棵小树苗间隔相等而且两端都要种树，每隔0米种一棵，要种多少棵？40-0+=4+=5（棵）

3.（练习卷）如果在这条40米的线上种树，每棵小树苗间隔相等而且两端都要种树，每隔2米种一棵，要种多少棵？40-2+=20+=2（棵）4师：你怎么算得这么快？发现了什么规律吗？总长度+间隔长度=间隔数棵数=间隔数+当两端都植树时：棵数=间隔数+。（出示）5小结：不管是点数还是人数或者是棵数，当两端都有点、有人或有树时，就要用间隔数+。而间隔数是：总长度+间隔长度=间隔数。

6、提问：现在我们发现有两端都植树的，那么还可能有什么情况？（两端都不植树，或有一端植树的，）师：对。植树问题还有很多东西值得我们去研究。

四、解决实际问题

1、师：花园的宽是30米，如果我每隔5米植树一棵，共需植树多少棵？30+5+=6+=7（棵）师：我们来摆一摆.为什么多了一棵？（一头原本有一棵了）这样的话，其实宽的这一条边，一端要植树，一端不要植树.

2、师：在一条长30米的路上，每隔5米植树棵，一端植树，那么植树的棵数与段数有什么关系？（教师边讲边演示）得出：在直线距离上，一端植树，植树棵数=间隔数。（出示）练习卷：一条路长2米，一端植树，在路的一边每隔3米植树棵，共需要植树多少棵？23=4（棵）练习卷：一条路长40米，一端植树，在路的一边每隔0米植树棵，共需要植树多少棵？40+0=4（棵）

3、讨论：师：若两端都不植树，那么棵数和间隔数之间又有什么关系？（学生讨论）师生共同得出：在直线距离上，两端都不植树，植树棵数二间隔数-。（出示）练习卷：在一条长40米的路上每隔5米植树棵，两端都不植树，需要种几棵树？40=5=4（棵）一条路长2米，在路的一边每隔3米植树棵，若两头都不种，则共需要植树多少棵？解：24=4（棵）4-=3（棵）

4、练习卷：

(1)如图，小伙伴们在走廊里摆花盆，每隔3米摆一个花盆，一共摆了5个花盆，这条走廊有多长？OOOOO

(2)8名小朋友们排队做操，每隔2米站一名同学，这个队伍有多长?

(3)情境：0个小朋友做丢手帕的游戏，9个小朋友围成一个圈，每隔2米坐一个小朋友。小X在小X的后面，走了一圈，把手帕还是丢在了小X的身后。小X走了多少米两端都植树，植树棵数二间隔数+;只有一端植树，植树棵数=间隔数;两端都不植树，植树棵数二间隔数-