循环小数教案沙河二小李珍

循环小数教案

一、谈话导入师：这节课的一开始，老师想考考大家的语文功底怎么样（板书：循环）谁愿意帮老师理解理解什么是循环？生：循环就是重复的意思师：谁能举例说明生活中有哪些循环现象？生：一年有2个月，每年都是到2在循环生2：一年有四季，春夏秋冬生3：每周都是从周一开始，周日结束生4：还有2生肖，时钟等等无论学生说出什么，教师都要追问：是谁在循环？教师要抓住学生现有资源，如从一月到二月，重复一次叫不叫循环？必须得怎么样（不断重复）如果今年是从月到2月，明年是从2月到月，这叫不叫循环？为什么呢它也在不断重复出现呀？必须都按照从月到2月的顺序重复（依次）师：循环就是依次不断重复出现。师：其实，循环不只是存在于我们的生活中，自然现象中，还存在于我们的数学知识中，这节课我们就来研究数学中这种特有的循环现象二探究循环小数揭示矛盾，引欲激趣

(1)师：我们这几天一直在学习笔算除法，老师特别想了解一下同学们的笔算速度怎么样？这里有两道题：80

5.2825为了不使计算变得枯燥，我们男女同学来比比赛吧怎么样？看看谁更技高一畴，女士优先吧，选题

(2)男女分组比赛，时间一分钟（情况是算

2.8335的同学早就完成了计算，而计算805的同学却怎么也算不完）

(3)师：时间到，算完的同学请举手，好现在我宣布同学获胜（学生愣了一分钟，大喊不公平）生：不公平，他们的题目能除尽，但是我们的怎么除也除不完师：（故作惊讶）除不完？不会吧，我来试试.教师一边板演一边说：“还真是算不完”？当除到第四个循环节的时候停笔：“看来是真的不能再算下去了”师：那关于这道题的结果，你想说点儿什么？生：不用算了，算也算不完生2：如果继续除下去的话，商还是3.师：这句话还代表了谁的心声？你们肯定？你们怎么肯定会出现这样的结果呢？生：因为余数部分在不断的出现25，如果继续除下去的话，余数还是25，商肯定一直都是3师：是这样吗？我们试试。（继续除）看来真的是这样。师总结：如果继续除下去，只要余数重复出现25，它的商就会重复出现3师：（指着黑板）那也就是说商的第四位是几？第五位呢？一共有多少位？生：无数位生2：商是无限的师:那你觉得怎么来表示这个结果呢？生：在3的后面加省略号师板书：805=

5.332教学有限小数和无限小数比较一下这两个数的算式和结果，有什么不同吗？生：第一个算式可以除尽，可第二个算式除不尽生：第一个算式的结果小数部分的位数是有限的，而第二个算式的结果小数部分却有无数个，是无限的。师：好极了，同学们观察得很认真。看来，两个数相除如果不能得到整数商，会有两种情况。一种是能够除尽且商的小数部分位数是有限的，叫有限小数。如

5.624。另一种是除不尽且商的小数部分位数有无数个，是无限的，叫做“无限小数”3初步认识循环小数师：（指着

5.33）同学位观察这个无限小数有什么特点？生：商的小数部分3一直在重复出现，算也算不完。师：我们把这样的无限小数又叫做循环小数。它是由于余数的重复出现产生的，了解了循环小数产生的原因之后。我们继续来研究有关循环小数的知识二循环小数的概念及表示方法

1、出示

7.86请同学们计算一下这道题的结果，看看它的结果又会同学们带来什么样的意外？

2、学生计算

3、学生汇报：生：不是，没有重复出现的数字生2：是循环小数，数字4和5在重复出现师：是这样吗？同学们继续除一除。出现这种情况的原因是什么？生：因为余数总是重复出现5和6，商就会重复出现4和53比较

5.33和

7.4545的异同相同点：都有数字在重复不同点：前一个是一个数字在重复，后一个是两个数字在重复。前一个是从第一位就开始循环，后一个是从第二位开始循环。

4概括循环小数的概念师：现在能不能完整地说一说什么是循环小数？学生概括小黑板出示：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数就叫做循环小数。师：在这个概念中，你觉得哪些字词比较重要，为什么？5循环小数的记法师：既然循环小数不断重复，怎么写也写不完，大家何不动脑筋创造出一种简便、实用的表示方法呢？学生创造，可以加横线，可以画圆等等师：同学们的想法都很有创意，无论你们怎么表示，都是表示的哪部分？生：依次不断重复出现的部分师：这些依次不断重复出现的部分就是一个循环小数的循环节，为了简便统一，我们一般在循环节的上面点一个小圆点。练习：判断下面的数哪些有限小数？哪些是无限小数？哪些是循环小数？99

9.345

6.32

10.

3.0.XXX出示：小明50米只用了9秒，平均每秒跑多少米？学生计算。先发现除不尽后，教师要求保留两位小数结论：为了简便，以后在计算小数除法，如果遇到除不尽的情况，可以根据商的要的近似值，也可以保留两位小数。如509=

5.55也可以约等于

5.56米3强化练习五第3题小结根据这节课的经验想一想，加减乘除哪种运算会产生循环小数2如何能从一个除法竖式中很快判断出商是循环小数？