数学：试卷讲评课教案

___月考试卷评析.教学目标：

1、掌握三角形、四边形的知识，并能熟练运用。

2、经历测试及反思，学会分析各试题的考点，并运用已有知识进行解决。

3、进一步培养学生综合运用知识、分析问题、解决问题的能力。教学重点：分析试题的考点，并能够迅速找到解决问题的方法教学难点：

1、对复杂图形的分析

2、对题目中信息的帅选及把握教学方法：自主探讨与合作交流相结合教学准备：多媒体课件教学过程：

一、统计分析

1、本次考试的成绩不错，绝大数同学都取得了一定的进步，希望下次继续努力。

2、通过同学们对试卷的分析以及反馈的信息，发现了一些共性的问题，比如：操作问题、最值问题、四边形综合性问题、实际问题解决等方面需要解决。

3、根据同学们课下的讨论与自行解决的情况，本节课我们将集中解决

8、10、9、26题。

二、解决问题第8题ABCDE

1、问题：(8)如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是(D)A邻边不等的矩形B等腰梯形C有一个角是锐角的菱形D正方形请问：你当时的答案是C，现在呢？你怎么理解这道题？用什么方法？（固定四边形BCED，把ADE绕点D旋转使AD与DB重合，绕点E旋转使AE与CE重合，翻折ADE后AE与EC重合）变式练习：、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形矩形菱形正方形等腰三角形等边三角形，一定可以拼成的是（D）、将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）矩形正方形等边三角形等腰直角三角形(A)ABCD反思：如何解决这类操作性试题呢，哪位同学愿意谈一下自己的看法？第10题ADBCEFP

1、在拼接的时候注意相等的边重合在一起

2、注意考虑题目中一些特殊的条件

2、问题：(10)如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PEACE，PFBDF，则PE PF等于（B）请问：、这道题的考点是什么呢，该如何解决？（等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高）、若点P在AD上移动，如果移动到A点或D点时，PE PF就等于A点到BD的距离或D点到AC的距离，这样理解正确吗？ABCDPGHEB变式练习：如图，将矩形纸片沿其对角线折叠，使点落到点的位置，与交点

(1)试找出一个与全等的三角形，并加以证明；

(2)若为线段上任意一点，，试求的值，并说明理由

(1)证明：四边形为矩形，又，

(2)由已知得：且在中，延长交则反思：谁能说出解决这类题目的关键在哪儿吗？（从复杂图形中提炼出简单图形，比如把四边形问题转化为三角形问题，运用三角形的知识进行解决，特别是等腰三角形和直角三角形）

3、问题：在河的同一侧有A、B两个村庄，要在河上建一个水电站P，若想最省钱则P点到A、B两个村庄的距离最短，那么P应该建在什么位置？PBCADM怎样解决这个问题？依据是什么？（主要依据是：

1、对称的性质，

2、两点之间线段最短）

(19)如图4，菱形ABCD中，BAD=60，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM PB的最小值是3，则AB长为变式练习：ADEPBC

1、（辽宁抚顺）如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（A）ABC3D反思：图形的最小值问题的解法是什么呢？

1、在哪条线上找一点就做其中一点关于这条线的对称点，连接另外一点的线段即为所求的最小值

2、注意三角形特别是直角三角形在几何问题中的应用

4、(26)如图，平行四边形中，对角线相交点，将直线绕点顺时针旋转，分别交点

(1)证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；

(2)试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；ABCDOFE

(3)在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数请问：通过大家的探讨，谁愿意来分析一下这道题呢？分析：(1)四边形是平行四边形，需要EFAB，此时ACAB,所以只有旋转90才可以。

(2)在旋转的过程中，AOFCOE始终成立，那么AF与EC始终相等。

(3)由题意容易得到四边形BEDF是平行四边形，它是不是菱形，关键是AC在旋转的过程中，是否存在特殊的条件满足菱形的判定方法。即如果EF与BD垂直，即可说明四边形是菱形。而在ABC中，AC2,即AO=1，在直角三角形AOB中，AB=AO=1，AOB=45,故只要AOF=45即可.

三、小结及反思

1、小组进行讨论，说出自己在考试中出现的错误及知识的漏洞，在今后的学习中应如何去避免这样的错误。

2、交流本节课你又熟练掌握了哪些数学思想及解决问题的方法。

四、课后作业

1、将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形，试写出其中一种四边形的名称2在ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图所示1仿照上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示

(1)在ABC中，增加条件：_沿着_刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置上

(2)在ABC中，增加条件：_沿着_刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置上

(3)在ABC中，增加条件：_沿着_刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置上图示1图示2图示3图示

3、（四川达州15）如图6，在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_结果不取近似值）.

4、（湖南邵阳17）如图，沿矩形的一条对角线剪开，将得到的两个直角三角形的最短边重合（两个三角形分别在重合边所在直线的两侧），能拼成几种平面图形？画出图形。

5、(河南21)如图，在中，点是的中点，过点的直线从与重合的位置开始，绕点作逆时针旋转，交边点过点作交直线点，设直线的旋转角为(1)当度时，四边形是等腰梯形，此时的长为；当度时，四边形是直角梯形，此时的长为；

(2)当时，判断四边形是否为菱形，并说明理由OECBDAlOCBA（备用图）