切线的判定及性质教案

徐闻县梅溪中学李梅娟

一、教学内容：人教版九年级上册24章圆24。

2。

2直线和圆的位置关系第二课时

二、教学目标：

1、使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；

2、通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；

3、通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法；教学难点：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视

三、教学过程

一、温故知新（练习一）1直线与圆只有一个公共点,则直线与圆的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.无法确定2已知的半径为,圆心到直线的距离为.若直线是圆的切线,则AOA.B.C.D.无法确定

3.如图，点在上，请过点画的切线.我们得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。定理的几何表示：OA是的半径，OAABAB是的切线。教师组织学生归纳切线的判定方法有三种：直线与圆有唯一公共点；直线到圆心的距离等于该圆的半径；切线的判定定理

二、小露锋芒（练习二）1判断题

(1)经过半径外端的直线是圆的切线.

(2)垂直半径的直线是圆的切线

(3)过直径的外端并且垂直这条直径的直线是圆的切线第2题图2如图，是的直径，.求证：直线是的切线.

三、宝刀出鞘例1如图，直线经过上的点，且，.求证：直线是的切线.证明：连接.，...又点在上.直线是的切线.(经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线)例2如图，在RtABC中，B=90，BAC的平分线交BCD，以D为圆心，BD长为半径作D.求证：AC是D的切线.

四、趁热打铁（练习三）第1题BEACDO第2题

1.如图，在ABC中，CA=CB，AB的中点为点D，以点C为圆心画圆，使点D恰好在圆上时，求证：直线AB是O的切线

2.如图，在同心圆中，大圆的弦AB、CD相等，弦AB经过小圆上的一点E，且AE0=90.那么弦CD是小圆的切线吗？为什么？

五、切线的性质定理

1、提出问题：如果直线l是O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？反证法证明得切线的性质定理：第1题图圆的切线垂直经过切点的半径.几何语言表达:圆的切线的判定与性质的区别：练习四1如图，AB与O切点C，OA=OB，若O的半径为3cm，AB=8cm，那么OA的长是第2题图A3B4C.5D.82如图，是的直径，直线、是的切线，、是切点.则直线、的位置关系是A.相交B.平行C.相切D.无法确定3如图，在ABC中，以AB为直径的O交BC点P，PDAC点D，且PD与O相切CBAOPD第26题图

(1)求证：ABAC(4分)

(2)若BC6，AB4，求CD的值（湛江中考第26题）4如图，AB是的直径，点D在上，BC是的切线，ADOC.第4题图求证：CD是的切线.

六、一览群山快乐小测试（限时5分钟）1如图，两个同心圆O，大圆的弦AB切小圆点C.如果AB=10，则AC为PABCO第3题图A.5B.10C.15D.202以点（3，2）为圆心的圆与轴相切，则这个圆与轴的位置关系为A相交B相切C相离D相切或相交

3.如图，PA,PB分别切O点A，B，P=70,则C=.

4.如图，AB与O相切与点C，OA=OB，O的直径为，AB=，则OA的长为.5如图，点O是BAC的平分线AD上一点，以O为圆心的与AB相切点M,判断AC与的位置关系,并说明理由.第5题

七、小结

1、切线的判定方法有哪几种？

2、切线的性质是什么？3切线的性质与判定区别与联系？4切线的性质与判定常用辅助线是什么？

八、作业布置课本习题

4.2第4、5题附加题：如图，PA与O相切A点，弦ABOP，垂足为C，OP与O相交D点，OA=2，OP=(1)求POA的度数；第17题图CBPDAO

(2)计算弦AB的长（汕头17题，中山14题）通过练习一复习切线定义，习题3连接OA再过A做OA垂直AB。.引入切线的判定。强调切线的判定的两个条件。练习二，直接巩固判定定理。通过两个例题对比，小结出切线的判定常用辅助线做法：证明切线：有点连结证垂直，没有点做垂直证d=r。两种方法都是运用切线的定理。通过练习三，学会切线判定常用辅助线做法及证明。练习后，让学生小结辅助线常用做法。反证法证明老师口述第1题图学生小结练习四中，

1、2、3题切线性质的应用，4题是性质与判定综合运用。其中3题是20__年湛江中考，

(2)问题涉及相似方面故省略。你是最棒的!加油!第1题图oABC第4题

四、

1、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。定理的几何表示：2、切线的性质圆的切线垂直经过切点的半径.3切线判定常用辅助线方法学生练习

一、3题演练例1如图，直线经过上的点，且，.求证：直线是的切线.例2如图，在RtABC中，B=90，XXX的平分线交BCD，以D为圆心，BD长为半径作D.求证：AC是D的切线.小结学生练习演练区