三角函数公式总结.doc

一、诱导公式口诀：（分子）奇变偶不变，符号看象限。

XXX(+k2360)=sincos(+k2360)=cosatan(+k2360)=tan

XXX(80+)=-sincos(80+)=-cosa

XXX(-)=-sinacos(-a)=XXX(80+)=tantan(-)=tan

XXX(80-)=sincos(80-)=-cos

XXX(360-)=-sincos(360-)=cos

XXX)=coscos-)=XXX(-)=-coscos(-)=XXX)=coscos+a)=XXX(+)=-coscos(+)=sin

二、两角和与差的三角函数

1.两点距离公式PP2(_2_)2(y2y)

2.S(+):sin(+)=sincos+cossinC(+):cos(+)=coscos-sinsin

3.S(-):sin(-)=sincos-cossinC(-):cos(-)=coscos+sinsin

4.T(+):tantantantantanT(-):XXX(cotcot)cotcotcot(cotcot)cotcot

三、二倍角公式

1.S2:sin2=2sincos

2.C2a:cos2=cos2-sin2a

3.T2:tan2=(2tan-tan2)

4.C2a:cos2=-2sin2cos2=2cos2-四_、其它杂项（全部不可直接用）辅助角公式asin+bcos=a2b2sin(a+)，其中tan=，其终边过点（a,b）asin+bcos=a2b2cos(a-)，其中tan=，其终边过点（b,a）2降次、配方公式降次：2sin=(-cos2cos2=(+cos2配方2sin=sin)cos)+cos=2cos2)-cos=2sin2)

3.三倍角公式3sin3=3sin-4sin3cos3=4cos-3cos

4.万能公式2tansin2tan22tan2cos2tan

5.和差化积公式sin+sin=2sincos22sin-sin=2cossin22cos+cos=2coscos22cos-cos=2sinsin22书p45例

(2)

6.积化和差公式sinsin=sin(+)+sin(-)书p45例

(1)cossin=sin(+)-sin(-)sinsin-cos(+)-cos(-)coscos=cos(+)+cos(-)

7.半角公式书p45例4sin2cos22cos2cos22sin2cos2coscostansin2tansincos2tansincossincos2小计：57个