等差数列的前n项和教育教学设计.docx

等差数列的前n项和教学设计作者:日期:等差数列的前n项和教学设计教学目标1.理解等差数列前n项和公式的推导过程；掌握并能熟练运用等差数列前n项和公式；了解倒序相加法的原理；2.通过公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，渗透函数思想与方程（组）思想，培养观察、归纳、反思的能力；通过小组讨论学习，培养合作交流、独立思考等良好的个性品质.教学重点和难点本节教学重点是探索并掌握等差数列前n项和公式，学会用公式解决一些实际问题；难点是等差数列前n项和公式推导思路的获得.教学过程设计

(一)创设情景有一组袋子，第一个袋子里面有一个球，后一个袋子比前一个袋子多一个相同个数的球，求

(1)袋子里球的个数；

(2)前50个袋子里共有多少球。知识链接高X，德国著名数学家，被誉为“数学王子”。200多年前，高X的算术教师提出了知识链接

(1)由Snn(n1)d2巻(ai跖,若令-A,ai222B,则SnAn2Bn,可知当d0时，点（n,Sn）是在常数项为0的二次函数图象上，可由二次函数的知识解决Sn的最值问题；

(2)若数列an的前n项和SnAn2Bn（ABR），则数列an一定是等差数列；

(4)在等差数列an中，当akO,aki0时，Sk最大，当ak0,aki0时，Sk最小。

(四)反馈调控，实现学生对知识的掌握练习1已知等差数列an的前10项和是310,前20项的和是1220,求前n项和Sn.练习2等差数列an中，a1=-4,a$=18，求公差d及前n项和Sn.

(五)回顾反思，深化知识组织学生分组共同反思本节课的教学内容及思想方法，小组之间互相补充完成课堂小结，实现对等差数列前n项和公式的再次深化.1.从特殊到一般的研究方法；2.体会倒序相加的算法，掌握等差数列的两个求和公式，领会方程（组）思想；

(六)布置作业1.课本17练习12