物理实验报告

实验名称：利用霍耳效应测磁场实验目的：a了解产生霍耳效应的物理过程；b学习用霍尔器件测量长直螺线管的轴向磁场分布；VhIs和VhIm曲线;c学习用“对称测量法”消除负效应的影响，测量试样的d确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。实验仪器：THkH型霍尔效应实验组合仪等。实验原理和方法：1.用霍尔器件测量磁场的工作原理如下图所示，一块切成矩形的半导体薄片长为垂直于薄片平面。若沿着薄片长的方向有电流I、宽为b、厚为d，置于磁场中。磁场BI通过，则在侧面A和B间产生电位差VhVaVb。此电位差称为霍尔电压。rB尔元件工岸原理图半导体片中的电子都处于一定的能带之中，但能参与导电的只是导带中的电子和价带中的空穴，它们被称为载流子。对于N型半导体片来说，多数载流子为电子；在型半导体中，多数载流子被称为空穴。再研究半导体的特性时，有事可以忽略少数载流子的影响。霍尔效应是由运动电荷在磁场中收到洛仑兹力的作用而产生的。以N型半导体构成的霍尔元件为例，多数载流子为电子，设电子的运动速度为V,则它在磁场中收到的磁场力即洛仑兹力为FmevBF的方向垂直于V和B构成的平面，并遵守右手螺旋法则，上式表明洛仑兹力F的方向与电荷的正负有关。自由电子在磁场作用下发生定向便宜，薄片两侧面分别出现了正负电荷的积聚，以两个侧面有了电位差。同时，由于两侧面之间的电位差的存在，由此而产生静电场，若其电场强度为E_，则电子又受到一个静电力作用，其大小为电子所受的静电力与洛仑兹力相反。不再变化，电子也不再偏转，此时，两个侧面的电位差由Inevbd及以上两式得其中：n为单位体积内的电子数；令霍尔器件灵敏度系数贝UFeeE_当两个力的大小相等时，达到一种平衡即霍尔电势E_BVVhE_bVh1/（ned）IBe为电子电量；d为薄片厚度。VhIsVhKhIB若常数Kh已知，并测定了霍尔电动势Vh和电流I就可由上式求出磁感应强度B的大小。上式是在理想情况下得到的，实际测量半导体薄片良策得到的不只是VH，还包括电热现象（爱廷豪森效应）和温差电现象（能斯特效应和里纪勒杜克效应）而产生的附加电势。另外，由于霍尔元件材料本身不均匀，霍尔电极位置不对称，即使不存在磁场的情况下（如下图所示），当有电流I通过霍尔片时，、Q两极也会处在不同的等位面上。因此霍尔元件存在着由于、Q电位不相等而附加的电势，称之为不等电位差或零位误差。而这种不等电位差与其他附加电势相比较为突出。2.霍尔元件的有关参数

(1)迁移率v与电场强度E成正比，比例常数定义为载流子的漂移在低电场流子的平均漂移速度率，简称迁移率，以表示：J与电场强度E在一般情况下，由电场作用产生的载流子的定向漂移运动形成的电流密度成正比，比例常数定义为电阻率，电阻率的倒数称为电导率。EJ电导率与载流子的浓度以及迁移率之间有如下关系：ne即Khd，测出值即可求。

(2)由Kh的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型判别方法是按霍尔工作原理图所示的I与B的方向，若测得VH0（即A的电位低于A的电位），则Kh为负，样品属于N型，反之则为型。

(3)由Kh求载流子的浓度nn1/（KHed）。应该之处，这个关系是假设所有在载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑到载流子的速度统计分布，需引入3/8的修正因子。3.长直螺线管绕在圆柱面上的螺线形线圈叫做螺线管.根据毕奥一沙伐尔定律（载流导线在空间谋得点可求得通有电流的长直螺线管轴线上某点的磁感应强度BIdl3和磁场的迭加原理,4r3磁感应强度为0nl(cos1cos2)当螺线管半径远小于其长度时,螺线管可看作无限长的，对于管的中部，则上式中,0,，则得B0nl。若在螺线管的一端，则1B0nI272式中：0410N/A；n为螺线管单位长度的匝数；I的单位为安培，则磁感应强度B的单位为T（于，即N（Am）1）。实验装置简介：THkH型霍尔效应实验组合仪由实验仪和测试仪两大部分组成。实验组合仪如下图所示。1.电磁铁规格为3.00KGS/A，磁铁线包的引线有星标者为头（见实验仪上图示），线包绕向为顺时针（操作者面对实验仪），根据线包绕向及励磁电流lM流向，可确定磁感应强度B的方向，而B的大小与Im的关系由生产厂家给定并表明在线包上。样/o实2.长直螺线管长度L28cm，单位长度的线圈匝数N（匝/米）标注在实验仪上。3.样品和样品架样品材料为N型半导体硅单晶片，样品的几何尺寸如下图所示.样品共有三对电极，其中A,A或C,C用于测量霍尔电压，A,C或A,C用于测量电导；D,E为样品工作电流电极。各电极与双刀转接开关的接线见实验仪上图示说明。样品架具有_,Y调节功能及读数装置，样品放置的方位（操作者面对实验仪）如下图所示OYAT卑元件样品示it囲厚度XXX.C，电亀问胎XXX和Im换向开关Vh和V测量选择开关测试仪如下图所示。

(1)两组恒流源“Is输出”为o10mA样品工作电流源，“Im输出”为01A励磁电流源。两组电流彼此独立，两路输出电流大小通过Is调节旋钮及Im调节旋钮进行调节，二者均连续可调。其值Im，放键测Is。可通过“测量选择”按键由同一数字电流表进行测量，按键测

(2)直流数字电压表Vh和V通过切换开关由同一数字电压表进行测量，电压表零位可通过调零电位器进行调整。当显示器的数字前出现“一”号时，表示被测电压极性为负值。实验内容和步骤:1.测量试样的VhIs和VhIm曲线及确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。a将实验仪的“VhV输出”双刀开关倒向Vh,测试仪的“功能切换”置Vh,保持Im值不变(取Im=0.800A),测绘VhIs曲线，记入附表一中；b保持Is值不变(取Is=3.00mA),测绘VhIm曲线，记入附表二中；c再将“VhV输出“倒向V，“功能切换”置V。在零磁场下（Im=o），取ls=0.20mA,测量Vac（即V）。注意：ls取值不要大于0.20mA,以免V过大，毫伏表超量程（此时首位数码显示1,后3位数码熄灭）c确定样品的导电类型，并求Rh,n,和(i)RhVHdIsB10式中单位：VH为V;Is为a；d为cm;B为kGs（即0.仃）,RH为XXX数，RHdKH。要求：由VhIs曲线的斜率求出XXX数Rh1，由VhIm曲线的斜率求出Rh2，然后求其平均值。(ii)1n-Rh|e(iii)lslVS式中单位：V为V；ls为A；l为cm；S为cm2。贝U的单位为A/（Vm）。(iv)RhRh,用以上单位。2.测量螺线管轴线上磁场的分布操作者要使霍XX从螺线管的右端移至左端，以便调节顺手，应先调节_1旋钮，使调节支架_1的测距尺读数_1从014.0cm,再调节_旋钮，使调节支架_2测距尺读数_从014.0cm；反之，要使探头从螺线管左端移至右端，应先调节_2，读数从14.0cm0,再调节_1，读数从14.0cm0。霍XX位于螺线管的右端、中心及左端，测距尺见下表位置右端中心左端测距尺读数/cm_101414_于4取Is,Im在测试过程中保持不变。a.以相距螺线管两端口等远的中心位置为坐标原点，探头离中心为置为_14_!_2，再调节旋钮_!，_2，使测距尺读数_!_20cm。先调节_i旋钮，保持_2Ocm，使_i停留在0.0，0.5，1.0，1.5，2.0，5.0，8.0，11.0，14.0cm等读数处，再调节_2旋钮，保持_114.0cm，使_2停留在3.0，6.0，9.0，12.0，12.5，13.0，13.5，14.0cm等读数处，按对称测量法则测出各相应位置的V1,V2,V3,V4值，并计算相对应的Vh及B值，记入附表三中。b绘制B-_曲线，验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置磁强的1/2(可不考虑温度对VH的修正)。c将螺线管中心的B值与理论值进行比较，求出相对误差(需考虑温度对VH值的影响)。参数及数据记录：见附表数据处理:

(1)由VhIs曲线得LRH1则B3.75KGS/A3.00KGS，所以:VhdIsB101k1dB104.00V/A0.050cm3.00KGS100.67Vm/AKGS由VhIm曲线得Is3.00mA，斜率为k20.0153V/A,d0.50mm所以:RH2VHdIMIS3.75KGS/A101k2dIS3.75KGS/A100.0153/A0.050cm3.00103A3.75KGS/A100.68Vcm/AKGSRH1RH220.670.682Vcm/AKGS0.675Vcm/AKGS

(2)载流子浓度为nrhe0.6751.610199.251018AKGS/VcmC0.500A，斜率为k14.00V/A,d0.50mm实验注意事项:1.若磁场与霍尔元件薄片不垂直，能否准确测出磁场？答：不能准确测出磁场，测出的只是磁场的一个分量。2.霍耳效应有哪些应用，请通过阅读相关材料列举其中一种？答：广泛应用于测量磁场（如高斯计）；还可以用于测量强电流、微小位移、压力、转速、半导体材料参数等；在自动控制中用于无刷直流电机或用作开关等。