《分式》教案山东省淄博市淄川第学

鲁教版八年级上册

第一章第一节(第一课时)分式教案山东省淄博市淄川区第一中学李晓琴20__年9月26日鲁教版八年级上册

第一章第一节分式（第一课时）教学目标：

(一)知识与技能1了解分式的概念，能用分式表示现实情境中的数量关系.2理解分式成立和分式值为零的条件.

(二)过程与方法1经历从具体情境中抽象出分式的过程，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展学生的符号感.2探究分式概念的形成，养成缜密的思维习惯，体会运用类比思想研究数学问题的方法.

(三)情感与态度通过观察、归纳、类比等思维活动，让学生在独立思考的基础上，能积极参与讨论，敢于发表观点，尊重他人见解，体会与他人合作的重要性，激发兴趣，增强信心，引发学生学好数学的愿望.重点、难点重点：分式的概念.难点：分式概念的形成和分式值为零的条件.教学方法：诱思、探究学习方法：独立学习与小组合作相结合教学准备：多媒体课件教学过程：

一、创设情境，以旧引新问题1：给大家猜个谜语，谜面是“七上八下”，打一个数.问题2：如果将单位1平均分成_份，取其中的7份,该怎样表示？问题3：与有什么不同？这节课我们就一起来学习这种分母中含有字母的式子分式.【借助谜语激发学生的学习兴趣，由分数的意义迁移得出，自然引入本课题：分式.】

二、自主探究,领略新知

(一)探讨分式的概念

1、数学知识来源于生活，又应用于生活，让学生完成学案“填一填”中的4个实际问题，并从中找出不是整式的代数式.填一填：

(1)北京奥运会的奥帆赛门票分三个阶段共售出了a张，其中第一阶段收入b元，第二阶段收入c元，第三阶段收入d元，平均每张奥帆赛门票元.

(2)我区一医院将选送1名骨干医疗人员参加汶川地震救护队，医院共有m名医疗骨干，小X的爸爸也在其中，小X爸爸被选中的概率是.

(3)甲、乙两码头相距s千米，一轮船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，则此船顺流速度是千米/时，逆流速度为_千米/时，从甲码头到乙码头逆流而上的时间为_小时.

(4)面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期固沙造林，一期工程计划在一定限期内固沙造林2400公顷，每月固沙造林_公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，则实际完成一期工程用了_个月.【从贴近学生生活的实际情境出发，让学生体会代数式是表述现实生活的一类数学模型。学生独立完成并口头回答，教师板书答案.】

2、在这些式子中哪些不是整式？它们有什么特点？请同学们以组为单位讨论“议一议”中的4个问题.议一议：

(1)这些式子形式上有什么特点？

(2)它们与整式有什么区别？

(3)这些式子与我们以前学过的类似，所不同的是.

(4)什么是分式？【学生活动，给学生充足的分析、讨论的空间，鼓励学生大胆发表自己的观点，展现小组的团队精神.讨论结束后，学生展示成果，教师适时点拨，引导学生自我构建分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有字母，那么称为分式.】

3、说一说：让学生根据分式的概念，写出一个具有实际背景意义的分式.【进一步体会分式这一数学模型。完成后，学生在组内交流，34名学生展示成果.】

(二)探究分式成立的条件由整式的求值类比分式的求值，举例分式（也可以用学生举的例子）.问题1：让学生给_选一个合理的的值，来确定分式的值.问题2：字母_在这个分式中有没有不合理的数值？为什么？由上面两个问题，师生共同分析出分式成立的条件是：分式的分母不能为零.接下来让学生大胆尝试可以先让中下游学生口答结果，争取出现争议，学生辩解，最后统一思路。】

(三)探讨分式值为零的条件问题1：通过上面的学习知道分式的分母不能为零，那分子能为零吗？问题2：在分母不为零的前提下，分子为零，分式的值将怎样？请学生完成】

三、盘点收获,纳入智囊让学生自己梳理本课的内容，盘点收获成果，纳入自己的智慧背囊。【自己归纳总结，班内共享】

四、星级训练，自我提高这节课我们从实际问题中得出了分式的概念，共同探讨了分式成立和分式值为的条件，相信同学们学得很棒，是不是很想展示一下自己的收获成果？请同学们完成星级训练，看自己能得几颗智慧星.1.式子中，分式有：_2.当_时，分式有意义.3.振兴化肥厂原计划_天生产150吨化肥，由于采用新技术，提前3天完成任务，采用新技术后每天生产化肥吨.4.当_=时，分式的值为零.5.请给a选一个你喜欢的数，确定分式的值.6.当_=时，分式的值为零.7.当_满足什么条件时，分式无意义?【知识拓展，注意学生语言的表述】8.请给分式赋予实际意义.【数学来源于生活，又作用于生活.】

五、课后寄语我要做航船，在知识的海洋里乘风破浪；我要做水晶，永远保持一颗纯洁善良心；我要做雄鹰，经得起生活中狂风暴雨的考验。