平面与平面垂直的判定教学设计word版

（1）当二面角的两个半平面重合时，规定二面角的大小为0;当二面角的两个半平面展开合成一个平面时，规定二面角的大小为180;

(2)二面角的范围：0O,180O.平面角星直角的二面角叫做直二面角：定义：一般地、两个平面相交、如果它们所成的二面角是直二面角、就说这两个平面互相垂直。（让学生举出一些生活中面面垂直的实例，并提醒学生定义本身就是判定两个平面互相垂直的一种方法即：找出并计算二面角的平面角等于90O。问题5现在我们可以用二面角的大小判断两个平面是否垂直，但是操作性比较差，还能如何判定两个平面互相垂直呢？类比空间中线面垂直的研究思路，结合对下面实例的分析，提出你的猜想。

1.教室的相邻两个墙面都和教室地面垂直，两相邻墙面有什么共同特征？

2.打开的书本立在桌面上时，相邻页面和桌面垂直，页面有何共同特征？

3.教室的门面不论转动到什么位置都有门面垂直地面，门面转动过程中保持了哪一个特征呢？

4.建筑工人如何检测所砌的墙面和地面是否垂直呢？学生观察、联系、发现问题中面面垂直的共同特征即：其中一个平面过另外一个平面的一条垂线。再类比归纳平面与平面平行的判定定理的过程，从而大胆提出猜想：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。根据上面猜想，长方体ABCDAIBICIDI中，侧面AADD1过底面ABCD勺一条垂线A1A,从而应有平面A1ADD1平面ABCD,你能找到二面角AADB的平面角加以确认吗？问题6平面与平面垂直的判定定理是什么？请你用文字语言、图形语言、符号语言分别表示。应用这个定理判断面面垂直的基本思路是什么？其中蕴含的基本思想是什么？练习1:如图，AB是圆。的直径，PA垂直圆O所在的平面A,C是圆。上不同A、B的任意一点.求证：平面PACL平面PBC练习2：已知AB平面BCD,BCCD,

（1）图中哪些平面互相垂直，为什么

(2)作出图中二面角的平面角。AC进一步强化面面垂直判定定理的应用；

2、为下一节求二面角的平面角作铺垫。.概念二面角二面角的平面角两个平面互相垂直

2.平面与平面垂直的判定方法定义法平面与平面垂直的判定定理

3.数学思想方法

（1）类比法类比平面内角的概念定义二面角类比两直线垂直定义两平面垂直类比面面平行判定定理归纳过程归纳面面垂直判定定理

(2)转化思想“面面垂直”转化为“线面垂直”“空间问题”转化为“平面问题”.

3.2平面与平面垂直的判定

1、二面角的有关概念

2、平面与平面垂直的判定随堂练习课堂小结课后作业