第三章三角恒等变换

三角恒等变换知识点精讲：

1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：；（）；（）

2、二倍角的正弦、余弦和正切公式：（，）

3、，其中经典例题：例1.已知cossin，且，求的值例2.设_0，求函数ycos(2_)2sin(_)的最值例3.已知tan22tan21，求证：cos2sin20.例4.已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，c

(1)，其中_R.

(1)当ab时，求_值的集合；

(2)求|ac|的最大值例5.设函数f(_)cos(2_)sin2_()求函数f(_)的最小正周期；()设函数g(_)对任意_R，有g(_)g(_)，且当_时，g(_)f(_)；求函数g(_)在，0上的解析式。巩固训练：

1、选择题1sin2cos2的值为()XXX.2函数f(_)sin2_cos2_的最小正周期是()A.3BC2D43已知cos，(0，)，则cos

(2)()ABC.D.4若tan3，tan，则tan()等于()A3BC3D.5cos275cos215cos75cos15的值是()A.B.C.D16ycos2_sin2_2sin_cos_的最小值是()XXX若tan2，tan()3，则tan

(2)()A1BC.D.8已知点P(cos，sin)，Q(cos，sin)，则|的最大值是()A.B2C4D.9函数y的最小正周期为()A2BC.D.10若函数f(_)sin2_(_R)，则f(_)是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为2的偶函数D最小正周期为的偶函数11ysin(2_)sin2_的一个单调递增区间是()A，B，C，D，12已知sin()，sin()，则log()2等于()A2B3C4D

2、填空题13(1tan17)(1tan28)_.14(于全国高考江苏卷)设为锐角，若cos，则sin的值为_15已知cos2，则sin4cos4_.16设向量a(，sin)，b(cos，)，其中(0，)，若ab，则_.

3、解答题17(本题满分12分)已知函数f(_)(1tan_)1sin(2_)，求：

(1)函数f(_)的定义域和值域；

(2)写出函数f(_)的单调递增区间5咨询电话：710XXXX9651校区地址：吉安宾XX前行30米二楼