小目标跟踪报告

基于粒子滤波的红外弱小目标的检测与跟踪

一、弱小目标检测与跟踪的发展1弱小目标检测与跟踪的背景在现代高科技战争中，为了能尽早地发现敌方卫星、导弹、飞机、坦克、车辆等军事目标，增大作战距离，要求在远距离处就能发现目标，只有及时地发现目标、跟踪目标、捕获和锁定目标，才能实现有效的攻击。然而，对于获得的远距离图像，目标成像面积小，可检测到的信号相对较弱，特别是在复杂背景干扰下，目标被大量噪声所淹没，导致图像的信噪比（SNR）很低，小目标检测工作变得困难起来。因此，低信噪比条件下序列图像运动小目标的检测问题成了一个亟待解决的关键问题，探索和研究新的小目标检测理论以及如何将现有的检测理论应用于小目标仍是一项重要的课题，对现代战争以及未来战争具有深远的意义。2弱小目标的含义“弱”和“小”指的是目标属性的两个方面。所谓“弱”是指目标红外辐射的强度，反映到图像上是指目标的灰度，即低对比度的目标，也称灰度小目标；所谓“小”是指目标的尺寸，反映到图像上是指目标所占的像素数，即像素点少的目标，也称能量小目标。3弱小目标检测与跟踪的难点在低信噪比情况下检测和跟踪未知位置和速度的运动小目标是红外搜索和跟踪系统中的一个重要问题，其主要困难在于：

（1）缺少关于背景的统计先验信息；

(2)目标的信噪比非常低以至很难从单幅图像中检测出目标；

(3)目标可能会在未知时间点上出现或消失；

(4)无法得到形状、纹理等有用的目标特征；

(5)仅有的检测信息是目标的未知的亮度和移动速度。4红外弱小目标的检测与跟踪算法1）算法分类：DBT（DETECTBEFORETRACK）跟踪前检测；TBD(TRACKBEFOREDETECT)检测前跟踪。2）DBT算法DBT算法检测与跟踪的原理经典的小目标检测与跟踪方法是DBT，即先根据检测概率和虚警概率计算单帧图像的检测门限，然后对每帧图像进行分割，并将目标的单帧检测结果与目标运动轨迹进行关联，最后进行目标跟踪，适应信噪比较低高的情况下。算法流程图图1先检测后跟踪算法流程DBT算法常采用的方法：小波分析方法背景抑制方法基于变换的方法门限检测方法3）TBD算法TBD算法检测与跟踪的原理目前人们较多采用TBD方法来检测图像中低信噪比弱小目标，这种方法对单帧图像中有无目标先不进行判断，而是先对图像中较多的可能轨迹同时进行跟踪，然后根据检测概率、虚警概率和信噪比计算出多帧图像的检测门限进行决策。在低信噪比情况下，TBD的检测性能优DBT。算法流程TDB方法概括起来包含三个步骤：一背景抑制，通过滤波将红外图像低频和高频部分进行分离，提高信噪比，尽可能抑制原始图像中的低频背景杂波干扰；二是可疑目标跟踪，利用相邻几帧中目标的运动信息来分割可能目标，从背景抑制后的图像中分割出少量候选目标进行跟踪；三是目标检测，利用序列图像中目标运动的连续性和轨迹的一致性，进一步排除虚假目标，从候选目标中检测出真正的目标。图2红外弱小目标TDB算法设计流程常用方法基于三维匹配滤波器方法基于多级假设检验方法基于高阶相关方法基于动态规划方法基于投影变换方法基于时域滤波方法基于粒子滤波方法基于粒子滤波方法的TBD算法发展现状国外发展现状基于粒子滤波检测小目标的思想首先是由SALMOND提出的，他通过运动方程预测出下一时刻的运动状态，再利用传感器获得的量测数据对其进行更新，得到该时刻状态的后验概率分布，最后以目标出现概率作为目标检测的判断准则，检测出真实目标，并估计目标在空间平面内的位置。RISTIC完善了SALMOND他们的工作，给出了详细的实现步骤，并且评价了该算法的跟踪误差性能及检测性能。BOERS也在这方面做了大量研究，其框架上与前者相似，只是将单目标推广到多目标。最近，在RISTIC的基础上，RUTTEN等学者对粒子滤波TBD算法作了深入研究，在其研究中所采用的量测噪声不是传统的高斯噪声，而是RICEAN噪声和RAYLEIGH噪声，这样使量测更加接近真实数据，并且通过推导得出目标出现概率的计算公式。国内发展现状针对低信噪比下幅值波动的弱目标跟踪问题，杨小军提出了一种基于粒子滤波和BAYES似然比方法的联合检测和跟踪算法。在低信噪比复杂环境下的红外小目标检测和跟踪问题，胡洪涛等提出了基于辅助粒子滤滤的红外小目标检测前跟踪算法。4）TBD与DBT检测性能比较跟踪前检测方法（DBT）检测前跟踪方法（TBD）优点1）先进行单帧检测2）算法简单3）实现容易1）虚警概率低，检测概率高2）抗干扰能力强3）适用于信噪比较低的弱小目标缺点1）抗干扰能力差2）虚警概率高，检测概率低3）适用于信噪比较高的小目标1）需要多帧检测，算法复杂2）计算量大，存储量大3）硬件实现较难二粒子滤波回顾1粒子滤波器的简介近年来，随着计算机处理能力的快速发展，使得粒子滤波，作为序列信号处理的一种非常有效的方法，成为研究领域的一个热点。它在处理复杂的非线性或非高斯问题的潜力，引起了信号处理、统计学、经济计量学等不同领域的专家学者的关注。基于序列重要性采样概念和贝叶斯的应用，粒子滤波在处理非线性、非高斯问题上显得尤为重要。这种方法的核心思想是：用由粒子及其权重组成的离散随机测度近似相关的概率分布，并根据算法递推更新离散随机测度。粒子滤波首先在核物理领域核武器试验仿真方向获得成功应用。现在，它已经广泛应用到目标跟踪、信号处理和数字通信等多个领域。粒子滤波首先是GORDEN在1993年提出的。粒子滤波首先是GORDEN在1993年提出的，它是一种基于蒙特卡罗（MONTECARLO,MC）和递推贝叶斯估计的滤波方法。（随着计算机的发展）粒子滤波已经成为研究非线性非高斯动态系统最优估计问题的一个热点和有效方法。（引起了不同领域专家的关注）基本思想：首先依据系统状态向量的经验条件分布，在状态空间产生一组随机样本集合，这些样本称为粒子；然后根据观测量不断地调整粒子的权重和位置，通过调整后的粒子的信息，修正最初的经验条件分布。它可以应用在任何动态状态空间模型。核心思想是：用由粒子及其权重组成的离散随机测度近似相关的概率分布，并根据算法递推更新离散随机测度。（对于动态系统，采用离散时间方法是很方便的，且被广泛应用。粒子滤波首先在核物理领域核武器试验仿真方向获得成功应用。现在，它已经广泛应用到目标跟踪、信号处理和数字通信等多个领域。2动态系统模型系统模型：其中，是状态向量，是系统噪声。是系统转移方程。与是相互独立的。观测模型：其中，是观测向量，是观测噪声。是观测方程。与、也是相互独立的。已知条件有、，、，在时刻的测量信息的集合，即。3粒子滤波的实现过程粒子滤波实质是递推贝叶斯滤波器的另一种实现形式。其主要是用随机样本来描述概率分布，然后在测量的基础上，通过调节各样本权值的大小和样本的位置来近似实际概率分布，并以样本的均值作为系统的估计值，原则上可用于任意非线性、非高斯随机系统的状态估计。该方法灵活，易执行，且可并行实现，因而得到广泛应用。递推贝叶斯滤波理论基础递推贝叶斯滤波原理的实质是试图用所有已知信息来构造系统状态变量的后验概率密度。即用系统模型预测状态的先验概率密度，再用最近的量测值进行修正，得到当前时刻的后验概率密度。递推贝叶斯滤波过程主要分为两大步：预测和更新。预测：利用系统模型预测状态的先验概率密度。假设初始概率密度，利用通过CHAPMANKOLMOGOROV方程可得到时刻状态的先验概率密度：更新：用最近的量测值来修正时刻状态的先验概率密度，来得到该时刻的后验概率密度。图3在时刻贝叶斯滤波流程图蒙特卡罗方法MONTECARLO方法，又称随机抽样方法，是通过统计抽样的方法来解决积分问题。MONTECARLO思想：（抽样大数定律近似计算）蒙特卡罗方法的基本思想是，首先构造一个概率空间，然后在该概率空间中确定一个依赖随机变量（任意维）的统计量，其数学期望正好等于所要求的值，其中为的分布函数；然后产生随机变量的简单子样，用其相应的统计量的算术平均值作为的近似估计。当N趋时，。优点：结构简单，收敛速度与问题维数无关，受问题的条件限制的影响小。缺点：收敛速度慢,误差大的概率性质重要性采样(IS)如果我们能直接从中抽取个粒子，那么每个粒子的权值都赋，那么这可以用上述方法来近似求解积分运算，但是如果直接从中抽取粒子比较困难，我们可以从中采样，即，其中称为重要性函数。这个函数必须与有相同的支撑域，总的来说，越逼近，估计的效果越好。序列重要性采样(SIS)现在假设已逼近后验概率密度，即粒子流服从分布，在给定及观测量的条件下，我们的目的是通过来获取。序列重要性采样就是产生新的粒子，并把它加入到来形成，并更新其权值为，以此来完成从到的转变，即产生，逼近后验概率密度。实现过程如下：这里我们选取的重要性函数为，把它分解成两部分的乘积，即如果，则我们把加入到来形成粒子流，其中，则更新为：对于每个时刻，通过以下两步可以实现序列重要性采样算法：

（1）从中抽取粒子，其中(2)根据来计算其权值。重要性函数在粒子滤波中起到了重要的作用，滤波效果的好坏，跟重要性函数的选取有关系。粒子退化粒子滤波器的一个重要的问题就是粒子退化(DEGENERACY)现象，即经过若干次迭代后，除一个粒子外，其余的粒子只有微小的权值，可忽略不计。退化现象意味着大量的计算工作都被用来更新那些几乎不起任何作用的粒子。显然，退化现象对PF产生了不利的影响。解决粒子退化的方法：选取好的重要性函数；再采样。

（1）重要性函数的选取重要采样密度的选择应该遵循以下两条规则:1)在某种意义上说，应该可以合理地近似最优重要采样密度；2)可以很方便的产生服从该分布的样本。我们最常采用的两个重要性函数：先验重要性函数和最优重要函数。先验重要性函数若选取重要性函数为先验重要性函数，那么权值更新为：称这种选先验函数为重要采样函数的SIS滤波器为BOOTSTRAP滤波器。虽然BOOTSTRAP滤波器易实现且可以解决许多问题，但它对外界条件较敏感，即它不能很好的适应系统的快速变化。同时，产生样本时没有使用任何观测信息，因而效果可能不是很好。最优重要函数若选取重要性函数为最优重要性函数，那么权值更新为：其中采用这种滤波器能减少重要性权值的方差，使后验期望的误差方差最小。但因为权值的计算中卷入了积分运算，比较复杂。而且要从中获取样本，比较困难。然而，在线性高斯情况下，这些样本是可以产生的。

(2)重采样解决粒子退化问题的另一个方法：重采样。重采样过程就是要消除那些有权值小的粒子，并复制权值大的粒子，因而权值较大的粒子被增加，从而随迭代次数的增加，可以产生较好的结果。一个重采样的图示：假设M10，即一共有10个粒子，左边是重采样之前的，粒子的权值跟圆圈的大小成正比。右边是重采样之后的粒子，蓝色的粒子权值最大，被复制了3次，黄色的粒子被复制了2次，而绿色的粒子权值较小，被忽略掉。重采样之后，所有粒子的权值都一样大，都被赋。重采样的缺点：丧失了粒子的多样性。图4重采样示意图粒子滤波的实现粒子滤波实质是递推贝叶斯滤波器的另一种实现形式。其主要是用随机样本来描述概率分布，然后在测量的基础上，通过调节各样本权值的大小和样本的位置来近似实际概率分布，并以样本的均值作为系统的估计值。步骤：

（1）预测

(2)更新

(3)重采样图解图5粒子滤波的实现过程4粒子滤波器的改进粒子滤波算法虽然对几乎线性、非线性、高斯、非高斯问题都适用，但是粒子滤波本身也存在一些问题。如粒子退化问题，再采样解决退化问题的同时又丧失了粒子的多样性等，这些问题如果处理得不好，直接影响滤波的性能，所以很多研究者对基本粒子滤波进行了改进。主要有：辅助粒子滤波(ASIR)正则粒子滤波(RPF)高斯粒子滤波、高斯和粒子滤波三基于粒子滤波的检测前跟踪算法(TBD)1基于粒子滤波的TBD背景介绍在跟踪过程中，由于噪声的干扰，目标信噪比较低。在传感器的一拍扫描中，目标出现与否不定，即使目标出现，因其产生的信号太弱而可能不被检测到。检测前跟踪(TBD)通过对多拍量测数据的处理，使传感器的响应逐步积累，最终通过阈值而被检测到，同时得到目标的状态估计。TBD的常用方法有动态规划和最大似然估计等，但这些方法在信噪比较低和目标机动时性能很差。最近几年出现的粒子滤波器因能解决非线性非高斯问题而得到广泛的应用。下面介绍一下低信噪比下具有幅值波动目标的跟踪问题，利用传感器的原始数据，做为观测量，由粒子滤波器得到状态的后验概率分布以及目标出现的概率，用BAYES似然比作为目标检测的判决准则。2问题描述目标跟踪问题可用状态空间模型描述，其中目标的运动模型用状态转移概率描述，传感器的量测用似然函数描述。假定状态服从一阶MARKOV过程，在给定状态的条件下，量测相互独立。在目标检测与跟踪问题中，人们只关心目标是否出现在传感器的检测域内。设为目标位内的状态空间，如果目标不出现在内，记目标状态为，设扩张的目标状态空间为，设时刻目标状态向量为，。由于目标可能出现也可能不出现，对状态转移概率作如下修正：设转移概率，为某个小的正数；设目标从进入时状态在内均匀取值；设目标由进入的概率为，为某个小的正数；设初始时刻目标不出现在内的概率为，若目标出现，初始状态在状态空间内均匀分布。3系统模型运动模型设一个点源目标在_Y平面上作机动运动，目标的运动模型为非线性转弯运动，即

（1）其中，目标状态向量包含目标位置，速度和转弯速度；为采样间隔；为系统噪声，服从某个已知分布。目标的幅值为且随时间波动，设目标幅度的波动模型为(2)其中，给出了前后时刻目标幅度之间的相关程度，噪声服从已知分布。观测模型设传感器对平面上的区域进行扫描监测，传感器含有个矩形分辨单元，大小为，在每个采样时刻，每个分辨单元分别记录一个量测，即

(3)其中：为时刻当目标位时，单元处接受的信号强度；为量测噪声，其分布为。设像素之间，每帧之间的噪声相互独立。单元处的信号强度按照传感器的点传播函数可近似为(4)其中，量测与目标位置和幅值之间具有强非线性关系，设。由于目标幅值波动,需要对进行估计。定义扩张的状态向量，其中为状态向量；扩张状态的转移概率为，其中代表幅值的转移概率，由式

(2)确定。4基于粒子滤波器的检测和跟踪算法当量测的信噪比很低时，利用粒子滤波器估计目标出现在检测域内的后验概率，目标出现的后验概率和没有出现的后验概率之比称为BAYES似然比。BAYES似然比结合了目标动态、先验信息以及传感器量测等信息，以它作为检测的充分决策统计量是一种最优准则。当宣布目标出现时，由粒子滤波器得到目标状态的后验估计，该方法是一种检测前跟踪(TBD)。1)基于粒子滤波器的检测和跟踪算法步骤大致可以分为六步：初始化运动更新量测更新重采样似然比检测状态估计

（1）初始化对，从初始化分布采样。具体方法为：采样，如果，否则，在状态空间内均匀分布。

(2)运动更新给定时刻的一组样本，在时刻从状态转移分布采样。具体方法为：若，采样，如果，否则，且在内均匀取值。若，采样，如果，否则采样。若(为检测域)，则令，其中转移概率由式

（1）确定。令样本其中，则得到时刻状态的一组样本。

(3)量测更新当时刻的量测到达时，计算样本的重要性权其中，为量测噪声的概率分布，归一化后的权值为(4)重采样计算有效样本数，若(为阈值)，重采样否则，权值不变。重采样后得到时刻的一组粒子逼近状态的后验概率分布

(5)似然比检测用时刻的粒子集估计目标没出现在检测域内的概率，即上式也为粒子集中的百分比，其中表示集合的势，即元素个数。目标出现在检测域内的概率为计算目标BAYES似然比为此时进行决策：如果，宣布目标出现；否则，目标没有出现，其中为阈值。

(6)状态估计若宣布目标出现，状态的后验估计为：在粒子集中，若，令相应的，即除去的粒子，对权值重新归一化得，则状态的后验概率分布估计为，最小均方误差估计为。2)仿真图6目标位置检测和跟踪结果图7目标_方向和Y方向速度的估计值图8目标转弯速度和幅值的估计值四下一阶段的任务针对不同的情况，做一下仿真。