根据《民法典》的相关规定，如果一方在婚姻中存在重大过错导致离婚，无过错方有权请求损害赔偿。这些情形包括但不限于重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等。
以下是一些具体情况的分析：
诉讼离婚情况：如果无过错方作为原告提起离婚诉讼，则必须在离婚诉讼的同时提出损害赔偿请求。如果作为被告且不同意离婚，可以在单独的诉讼中提出损害赔偿请求。如果在一审时未提出，而二审期间提出，人民法院会先进行调解，调解不成时，告知当事人另行起诉。
协议离婚情况：若双方通过协议离婚并在登记机关办理了离婚手续，无过错方仍可以根据《民法典》的规定向人民法院提出损害赔偿请求。但如果在协议离婚时已经明确表示放弃该项请求的，人民法院将不予支持。
财产分割考虑：在夫妻财产分割时，如果一方存在重大过错导致离婚，法院可能会适用照顾无过错方的原则，对无过错方予以多分财产。
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