离婚协议书中可以约定一方不付抚养费的，双方自愿协商一致即可。
此外，我国《民法典》第一千零八十五条也明确规定，子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。此条中的“必要时”应理解为在下列情形下，子女可以要求父母增加抚养费：
一是原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平的；
二是因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的。
《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
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