我再婚了，孩子的姓可以随我吗？离婚协议孩子归我，抚养费对方也没付过！

可以，但改姓需要其父母同意。

夫妻一方负担抚养费用的多少和期限的长短由双方协议;协议不成时由人民法院判决。《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第7条规定根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的比例可适当提高但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入参照上述比例确定。有特殊情况的可适当提高或降低上述比例。
《婚姻法》第三十七条
离婚后一方抚养的子女另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部负担费用的多少和期限的长短由双方协议;协议不成时由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第七条
子女抚育费的数额可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
有固定收入的抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的比例可适当提高但一般不得超过月总收入的百分之五十。
无固定收入的抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入参照上述比例确定。
有特殊情况的可适当提高或降低上述比例。

你有权力要孩子的抚养费。
虽然离婚协议中约定子不要对方任何抚养费，女儿日后与他无关，且跟你姓，但有悖《婚姻法》第三十六条“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务”的规定，权利可以放弃，义务仍需履行。否则，就违反公序良俗，逃避法律规定的强制义务，导致离婚后子女的权益无法得到保障。
因此，即使离婚协议中约定子女抚养费由一方全部承担或不要另一方承担，抚养子女的义务，也不因父母离婚或有协议而免除抚养责任，不妨碍一方可以子女名义起诉要求另一方承担相应的抚养费。