第一胎未婚生育子女的行为，明显违反计划生育法律法规的规定。但只要在所在省市的《人口与计划生育条例》中规定的时间内（一般为生育第一个子女后的2至6个月）登记结婚的，可以免予社会抚养费的征收（也就是你所说的罚款），如果在规定的时间内未登记结婚，计生部门还会依法向你征收，你可在网上查阅你省的这个《条例》。
比如《山东省人口与计划生育条例》第三十八条规定：对符合法定结婚条件未办理结婚登记而生育第一个子女的，应当自生育之日起六十日内补办结婚登记;逾期未补办的，依照第三十六条规定基数的五分之一征收社会抚养费。
也就是说，你在法规规定的时间内登记结婚的，无需交“罚款”，未登记结婚的，还得缴纳，不管你生不生二胎。
希望我的回答能对你有所帮助。
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