原配（妻子）可以告小三重婚罪吗……

明知他人有配偶而与之共同生活的构成重婚罪。重婚罪如果起诉，主要是证据的问题。

可以请考虑请律师参与一下，提供相应的法律服务去处理.,,,,

可以，不过需要证据

是否以夫妻名义共同生活

依据我国相关法律的规定，如果三小知道男方已经结婚的情况下与其形成的夫妻关系名义生活的，会构成重婚罪，原配是可以告小三重婚罪的，如果不知道男方已婚的，不构成重婚罪，原配是不能告的，只能告已婚的一方。
相关法律规定
《中华人民共和国刑法》
第二百五十八条【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百一十条任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。
被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。
公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。
犯罪人向公安机关、人民检察院或者人民法院自首的，适用第三款规定。