小吃店可以不于员工签订劳动合同吗？这样做合法吗？可以随便开除员工吗？

劳动合同是保护劳动者权利的重要的文件 用人单位应当与劳动者签订劳动合同。
自用工之日起一个月内就应当签订书面的劳动合同 超过一个月未签订劳动合同 劳动者可以主张支付超过一个月不满一年内的双倍工资。超过一年未订立书面劳动合同的 视为订立了无固定期限劳动合同。
《劳动合同法》
第十条 建立劳动关系 应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系 未同时订立书面劳动合同的 应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的 劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的 应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的 自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
《劳动合同法实施条例》
第五条 自用工之日起一个月内 经用人单位书面通知后 劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的 用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系 无需向劳动者支付经济补偿 但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。
第六条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的 应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资 并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的 用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系 并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。

前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日 截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
第七条用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的 自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资 并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同 应当立即与劳动者补订书面劳动合同。