离开公司2年了，工作期间公司没给买保险，也没签合同，可以起诉要求补偿吗

可以申请劳动仲裁要求补偿...,,

可以起诉要求补偿赔偿

离职后1年内应当及时申请劳动仲裁。

首先 用人单位不应收取任何押金 违法收取押金应承担相应的法律责任 这点参考《劳动合同法》
第九条 用人单位招用劳动者 不得扣押劳动者的居民身份证和其他证件 不得要求劳动者提供担保或者以其他名义向劳动者收取财物。
其次 珠宝店没有与你签订劳动合同 也没有为你进行社会保险的办理 应当支付相应的经济补偿 请参考《劳动合同法》
第十条 建立劳动关系 应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系 未同时订立书面劳动合同的 应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的 劳动关系自用工之日起建立。

第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的 应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的 自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
《保险法》
第八十四条 用人单位不办理社会保险登记的 由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的 对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款 对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。

最后 关于珠宝店无故解除劳动合同 你申请的经济赔偿 请参考《劳动合同法》
第八十四条 用人单位违反本法规定 扣押劳动者居民身份证等证件的 由劳动行政部门责令限期退还劳动者本人 并依照有关法律规定给予处罚。
用人单位违反本法规定 以担保或者其他名义向劳动者收取财物的 由劳动行政部门责令限期退还劳动者本人 并以每人五百元以上二千元以下的标准处以罚款；给劳动者造成损害的 应当承担赔偿责任。
第八十九条 用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明 由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的 应当承担赔偿责任。
第四十八条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同 劳动者要求继续履行劳动合同的 用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的 用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。