在公司上班五年，没有签订劳动合同，也没有购买社保

可以要求经济补偿的

工作5年，没有签订劳动合同，没有办社保，按现行规定五年未签合同的，视同用人单位与劳动者签订了无固定期限合同，可以要求用人单位补签无固定期限合同的。未交社保的，可以向当地劳动监察大队投诉，要求用人单位补交社会保险的。相关法律依据如下：
1、《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条　用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。
2、《劳动保障监察条例》第十一条　劳动保障行政部门对下列事项实施劳动保障监察：
　　（一）用人单位制定内部劳动保障规章制度的情况；
　　（二）用人单位与劳动者订立劳动合同的情况；
　　（三）用人单位遵守禁止使用童工规定的情况；
　　（四）用人单位遵守女职工和未成年工特殊劳动保护规定的情况；
　　（五）用人单位遵守工作时间和休息休假规定的情况；
　　（六）用人单位支付劳动者工资和执行最低工资标准的情况；
　　（七）用人单位参加各项社会保险和缴纳社会保险费的情况；
　　（八）职业介绍机构、职业技能培训机构和职业技能考核鉴定机构遵守国家有关职业介绍、职业技能培训和职业技能考核鉴定的规定的情况；
　　（九）法律、法规规定的其他劳动保障监察事项。

你好 可以要求公司支付双倍工资和经济补偿金 社保可以到劳动监察部门举报