根据婚姻法和婚姻法解释，只有有配偶者与他人同居可以要求损害赔偿，在婚姻法解释一里，这个有配偶与他人同居得是持续稳定的同居关系，很难取证的。孩子抚养权和出轨也没有必然联系，是从孩子利益出发确定，你干嘛净身出户呢，在经济条件上不利于你取得抚养权
婚姻法
第四十六条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
重婚的
有配偶者与他人同居的
实施家庭暴力的
虐待、遗弃家庭成员的。
婚姻法解释一
第二条 婚姻法第三条、第三十二条、第四十六条规定的“有配偶与他人同居”的情形，是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。
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