单位可以联系医院不给职工开病假条吗

不合法，建议你去劳动监察大队投诉或者申请劳动仲裁去维护你的权益。

关于病假问题，劳动法有着严格的刚性规定。首先，患病或非因工负伤需要治疗的员工享有法定的病休权利，该权利的行使无须单位批准，用人单位关于员工病假未获批准以旷工论处类的规章制度因而是无效的。
当然，基于单位享有的劳动用工管理权和对于员工上岗出勤的知情权，员工应履行必要的病假手续以告知单位安排代岗人员，同时注意保存医疗证明和门诊记录单等证据。
另外，在员工病休期限方面，《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》明确了给出了医疗期的概念，单位不得解除法定医疗期间的劳动合同。该规章以社会工龄和单位工龄为标准给予了员工3－24个月的医疗期。这就意味着，在劳动关系存续期间，哪怕是上班仅一天的员工，也享有3个月的医疗期，单位关于员工一个月病假不得超过10天类的规定是违法的。再者，医疗期间的待遇，《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》则给出了医疗期间的最低待遇，即企业支付给医疗期内员工的病假工资或疾病救济费不能低于最低工资的80%，单位关于病假超过3个月一律扣发全部工资的规定同样因违法而无效。

建议咨询卫生局主管的工作人员。