我舅舅50多岁了，没有结婚。他有一处公租房，是我外公承租的。外公2004年去世了

可以的，公共租赁住房不归个人所有，而是由政府或公共机构所有，用低于市场价或者承租者承受起的价格，向就业职工出租，在北京，很多住房都是公租房，很多都是以前国企，央企，大型企业，机关，集体筹建后，大家缴纳极低的租赁费就可以使用的房子。

公租房继承条件

１、法律规定可以继承的是公民死亡时留下的个人合法财产，即合法遗产。而公有住房不属于公民私有财产，其中涉及公有住房承租居住的权利，公民只有居住权，没有该住房的处分权，因此公民承租的公房无所谓继承问题，只有公租房承租继承权。

２、建设部《城市房屋租赁管理办法》第十一条规定：“住宅用房承租人在租赁期限内死亡的，其共同居住两年以上的家庭成员可以继续承租。”

３、其生前在本处有本市常住户口的共同居住人的，由共同居住人协商一致确定的人选继续承租。

４、不能按上面共同居住人协商不一致的，出租人可按下列序列在共同居住人中确定变更承租人：原承租人的配偶、原承租人子女（他处住房情况、本处居住时间长短等）、原承租人的父母、其他人（按他处住房情况、本处居住时间长短）。

公房不存在继承权的问题。