房产证是儿子的 儿子婚前购买 有贷款 婚后想公正给母亲 并写了一份协议书 房屋归母亲所有 合法有效么

婚后贷款和增值部分属于夫妻共有，擅自处分无效

夫妻之间的婚前协议只要合法便是有效的。根据我国婚姻法及相关司法解释，夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有约束力。这仅是对财产而言，不包含对孩子的抚养权问题。并且是要双方当事人真实意思表示且没有违反国家法律法规的规定。
婚前协议书是否有效，关键看你们的协议书是约定什么的。即你们约定的事项必须是合法的，是你们双方真实的意思表示，没有任何的欺诈或胁迫，便是有效的。
至于协议是否需要公证，法律并没有强制性的规定。那种认为协议要经过公证才有效的观点是错误的。是否公证，由你们当事人自己决定。当然，经过公证的协议法律效力会强些，但也不绝对。通常经过公证的协议，如果没有相反的证据推翻，法院是会优先采用的。
《婚姻法》第十九条 【夫妻财产约定】夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或约定不明确的，适用本法第十七条、第十八条的规定。
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有约束力。
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿。