我是1996年生得大孩子，后因意外于2007年去世。在这之间我于2002年生了第二个孩子

可以的。一对夫妻生育了两个或两个以上子女，因其子女死亡现只存活一个子女，按政策规定可以再生育一个子女而自愿不再生育的，可以申领《独生子女父母光荣证》。以山西省为例，根据《山西省独生子女父母光荣证管理办法》第三条夫妻双方或一方户籍在本省行政区域内，自愿终身只生育或依法只收养一个子女的，即可向户籍所在地乡镇人民政府或街道办事处申请领取《独生子女父母光荣证》。《山西省独生子女父母光荣证管理办法》第四条申领《独生子女父母光荣证》应同时具备以下条件：一自愿终身只生育或依法只收养一个子女包括虽然离异或丧偶，但其独生子女是在婚姻存续期间生育或收养的;二夫妻一方或双方为山西省境内户籍;三女方年龄在20周岁至49周岁之间;《山西省独生子女父母光荣证管理办法》第五条有下列情况之一亦列为《独生子女父母光荣证》的发放或换发、补发范围：一独生子女死亡之后，只生育或依法只收养一个子女的;二一对夫妻生育了两个或两个以上子女，因其子女死亡现只存活一个子女，按政策规定可以再生育一个子女而自愿不再生育的三再婚夫妻一方未生育，另一方再婚前只生育过一个子女，再婚后不再生育或收养子女的;四领取《独生子女父母光荣证》后离异或丧偶又再婚，其现配偶未生育或收养过子女且不再生育或收养子女的;五领取《独生子女父母光荣证》后，因离异未持有《独生子女父母光荣证》的一方，不再结婚和不再收养子女的。本条第四、第五两项不受年龄限制。