孩子是非婚生子女，当时孩子抚养权给了爸爸，但是一年半以后孩子就由我独自扶养父亲也从未给过抚养费

我国法律规定非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。可以看出，法律对非婚生子女实行平等对待的政策，非婚生子女同样享有受父母抚养教育的权利。因此，当处理非婚生子女抚养权问题时，也会参照法律规定的如下一般标准：
1、哺乳期内的子女由母亲抚养为原则。依据最高人民法院1993年11月3日颁发的《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第1条规定：“两周岁以下的子女，一般随母方生活”。如果母亲有以下情形之一的，也可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。另外，父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
2、哺乳期后的子女由谁抚养的问题。首先应由父母双方协商确定，协商不成的，由人民法院根据双方的情况判决。如果父方和母方均要求随其生活，根据最高人民法院上述意见第3条和第4条的规定，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对于女健康成长明显不利的
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的
(5)父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或随母生活的优先条件予以考虑。
3、如果子女是已满10周岁的未成年人，父母双方对于女随父或随母生活发生争执时，根据上述意见第5条的规定，应考虑该子女的意见。
4、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。
需要从以下方面收集证据，争取孩子的抚养权：
1、证明自己已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力
2、证明子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利
3、另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病
4、另一方有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活
5、已方收入稳定、对方收入不稳定长期离家不回
6、对方有不良嗜好、赌博、酗酒、吸毒等恶习
7、已方思想品德好、对方对离婚存在过错的。
《婚姻法》第二十五条 【非婚生子女】非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。

你好，根据你的描述，孩子可以随父或随母姓。但在实践中，随父姓还是占绝大多数的，建议你先通过协商解决。