他不愿意去完成九年义务教育，法律会追究我监护人的责任吗？

一般是教育批评

《义务教育法》
第十三条　父母或者其他监护人应当尊重未成年人受教育的权利，必须使适龄未成年人依法入学接受并完成义务教育，不得使接受义务教育的未成年人辍学。
第五十八条 适龄儿童、少年的父母或者其他法定监护人无正当理由未依照本法规定送适龄儿童、少年入学接受义务教育的，由当地乡镇人民政府或者县级人民政府教育行政部门给予批评教育，责令限期改正。
第五十九条 有下列情形之一的，依照有关法律、行政法规的规定予以处罚：
（一）胁迫或者诱骗应当接受义务教育的适龄儿童、少年失学、辍学的。。。。。
《未成年人保护法》
第五条 。。。适龄儿童、少年的父母或者其他法定监护人应当依法保证其按时入学接受并完成义务教育。。。。。
第六十二条　父母或者其他监护人不依法履行监护职责，或者侵害未成年人合法权益的，由其所在单位或者居民委员会、村民委员会予以劝诫、制止；构成违反治安管理行为的，由公安机关依法给予行政处罚。
由上可知，对监护人不让子女接受义务教育的行为，以教育为主。就是说监护人仅仅单纯不让孩子上学，无其他肉体上的伤害，真没办法。毕竟是人家的孩子。如果离异家庭，可以上法庭起诉剥夺不履行监护义务监护人的监护权，由另一方抚养。

《义务教育法》规定：适龄儿童、少年的父母或者其他法定监护人无正当理由未依照本法规定送适龄儿童、少年入学接受义务教育的，由当地乡镇人民政府或者县级人民政府教育行政部门给予批评教育，责令限期改正。