被继承人立有遗嘱是一定要优先按照遗嘱继承吗？那假如法定第一顺序继承人因为不在遗嘱指定继承人中是否要偿还被继承人生前所负有的债务呢还是由指定继承人来偿还这个债务？

【法律意见】 不是法定继承人凭遗嘱可以继承财产，不公证的遗嘱有法律效力。 【法律依据】 《中华人民共和国继承法》的相关规定： 第十六条 公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。 　公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。 　公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。 第十七条 公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理。

【法律意见】 遗嘱指定了遗产继承人之后，非遗嘱指定遗产继承人（其他继承人）就失去了继承遗产的资格。 【法律依据】 《继承法》 第五条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

【法律意见】 就未成年监护而言，首先，有父母在的，原则上应当由父母作为监护人；其次，如果父母死亡，父母监护人可以通过遗嘱指定监护人，遗嘱监护人优先于其他监护人，但是不优先当然监护人，父母就是当然监护人。 【法律依据】 《民法总则》 第二十九条　被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。