双方群架报警后警察出警参与并拘留参与打架者后，双方还能私下调解吗

民事部分可以随时调解、和解，但刑事部分不允许调解，要追究刑事责任。

打架斗殴构成故意伤害罪的处罚：

我国《刑法》第二百三十四条第一款规定：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑，拘役或者管制。”犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

刑法第36条作了明确规定：“由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处分外，并应根据情况判处赔偿经济损失。”

打架斗殴构成寻衅滋事罪的处罚：

我国刑法第二百九十三条规定：随意殴打他人，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次随意殴打他人，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

打架斗殴构成聚众斗殴罪的处罚：

我国刑法第二百九十二条规定：聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
1.多次聚众斗殴的;
2.聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的;
3.在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的;
4.持械聚众斗殴的。
聚众斗殴，致人重伤、死亡的，按照故意伤害罪、故意杀人罪处罚。

您好：您咨询的法律问题答复如下；涉嫌刑事犯罪。

涉嫌聚众斗殴，不可以私了。