你好，我媳妇的身份证丢失了，可不在本地，

可以在异地补办

可以异地补办，具体可以咨询当地公安机关。
关于异地办理身份证：
自2024年7月开始公安部在天津与河南、江苏与安徽、浙江与江西、重庆与四川、湖北与湖南等10省市开展居民身份证异地受理一对一试点。居民身份证丢失或有效期满，需要在异地补领、换领的，可凭本人有效证件或单位合法证明，向居住地公安派出所申请办理。2024年起有条件的城市可以自行开通异地受理(贵州已于2024年4月开始实施异地办理身份证)，并将于2024年7月实现全国异地受理，公民只需要持户口本或居住证即可前往办理。
在身份证办理中提供便捷服务的同时也没有忽视安全性的要素：其一，在全国范围内建立居民身份证挂失申报制度，及时保证公民个人信息安全。其二，限制异地受理、挂失申报的主体只能是本人，并且必须持户口簿或居住证前往办理，避免不法分子利用公民自然死亡后家属未及时注销户籍信息，骗办居民身份证。其三，规定办理条件，首次申领、相貌或指纹与本人不符、有不良信用记录者不得在异地挂失申报。其四，不改变个人身份信息的核验主体，核验义务仍由户籍所在地公安机关履行，常住地公安机关只受委托制作和发放证件，最大可能保证个人信息的正确性。