确实没有权利“随便”开除学生，但还是有权利开除学生并注销其学籍的，如四川省普通高中学籍管理规定是有如下条款：
第二十四条 学生违反学生守则、校规校纪，经教育不改的，应视情节轻重，分别给以警告、严重警告、记过、留校察看和开除等处分。 第二十五条 学生受警告、严重警告、记过、留校察看、开除处分，须经校务会或行政会议决定。处分决定应告知学生及其监护人。对给予开除处分的，还需报县（市、区）、市（州）教育行政部门审查备案。受警告、严重警告、记过、留校察看处分的学生，经过一段时间教育，能深刻认识错误，确有明显进步的，应及时撤销其相应处分。 其他省也有类似条款，另外，旷课达一定学时或一定天数也是可以注销学籍的。
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