依据我国相关法律的规定，离婚后不抚养子女的一方，享有的权利是子女的探望权，而要承担的义务是按规定支付抚养费用。
《中华人民共和国婚姻法》
第三十七条【离婚后的子女抚养】离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
第三十八条【离婚后的子女探望】离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议协议不成时，由人民法院判决。
父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。
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