依据我国相关法律的规定，人民检察院通知公安机关立案或者撤销案件的，应当依法对立案或者撤销执行情况进行监督。
《人民检察院刑事诉讼规则》
第五百六十四条人民检察院通知公安机关立案或者撤销案件的，应当依法对执行情况进行监督。
公安机关在收到通知立案书或者通知撤销案件书后超过十五日不予立案或者未要求复议、提请复核也不撤销案件的，人民检察院应当发出纠正违法通知书。公安机关仍不纠正的，报上一级人民检察院协商同级公安机关处理。
公安机关立案后三个月以内未侦查终结的，人民检察院可以向公安机关发出立案监督案件催办函，要求公安机关及时向人民检察院反馈侦查工作进展情况。
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