(一)和解或调解
发生建设工程承包合同争议时，当事人可以自行协商和解，或者通过第三者进行调解。
和解是指当事人通过自行友好协商，解决合同发生的争议。调解是由当事人以外的调解组织或者个人主持，在查明事实和分清是非的基础上，通过说服引导，促进当事人互谅互让，友好地解决争议。
(二)仲裁
建设工程承包合同当事人如果不愿意和解、调解，或者和解、调解不成功，可以根据达成的仲裁协议，将合同争议提交仲裁机构仲裁。
仲裁具有办案迅速、程序简便的特点和优点，而且进入仲裁程序以后，仍然采取仲裁与调解相结合的方法，先调解，后仲裁，首先着力于以调解方式解决。经调解成功达成协议后，仲裁庭即制作调解书或者根据协议的结果制作裁决书，调解书和裁决书都具有法律效力。
(三)诉讼
如果建设工程承包合同当事人没有在合同中订立仲裁条款，发生争议后也没有达成书面的仲裁协议，或者达成的仲裁协议无效，合同的任何一方当事人，包括涉外合同的当事人，都可向人民法院提起诉讼。经过诉讼程序或者仲裁程序产生的具有法律效力的判决、仲裁裁决或调解书，当事人应当履行。如果负有履行义务的当事人不履行判决、仲裁裁决或调解书，对方当事人可以请求人民法院强制执行。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条先行调解
当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。