医疗事故伤残鉴定人委托鉴定程序是：
1.医患双方当事人共同委托；
2.医鉴办接到委托书后，进行审核并出具受理通知书，自受理之日起5日内，通知双方当事人提供鉴定所需的材料；
3.接到医疗事故鉴定书后，根据鉴定结果，双方可以可自行协商赔偿，也可以申请卫生局调解、或者申请由法院判赔。
法律依据：
根据《医疗事故处理条例》第三条，处理医疗事故，应当遵循公开、公平、公正、及时、便民的原则，坚持实事求是的科学态度，做到事实清楚、定性准确、责任明确、处理恰当。
《医疗事故技术鉴定暂行办法》
第九条，双方当事人协商解决医疗事故争议，需进行医疗事故技术鉴定的，应共同书面委托医疗机构所在地负责首次医疗事故技术鉴定工作的医学会进行医疗事故技术鉴定。
第十条，县级以上地方人民政府卫生行政部门接到医疗机构关于重大医疗过失行为的报告或者医疗事故争议当事人要求处理医疗事故争议的申请后，对需要进行医疗事故技术鉴定的，应当书面移交负责首次医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。
第十一条，协商解决医疗事故争议涉及多个医疗机构的，应当由涉及的所有医疗机构与患者共同委托其中任何一所医疗机构所在地负责组织首次医疗事故技术鉴定工作的医学会进行医疗事故技术鉴定。
医疗事故争议涉及多个医疗机构，当事人申请卫生行政部门处理的，只可以向其中一所医疗机构所在地卫生行政部门提出处理申请。