只要她没有证据证明他们以夫妻名义同居，应该问题不大。

重婚罪是指有配偶或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。 它包括两方面的内容;一是“有配偶而与他人结婚”，是指已经结婚的人，在婚姻关系存续期间，又与他人结婚;二是“明知他人有配偶而与之结婚”，指没有配偶的人，明知他人有配偶而与之结婚。在第二种情况下当事人必须是“明知”，否则不构成此罪。 《中华人民共和国刑法》中规定有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。另外还有明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。 以此看来，你老婆和刘某都犯了重婚罪。他们都会被处二年以下有期徒刑或者拘役。

重婚，是指有配偶的人又与他人结婚或以夫妻名义共同生活的行为，或明知他人有配偶而与之结婚或者与之以夫妻名义共同生活的行为。重婚包括法律上的重婚和事实上的重婚两种情况。法律上的重婚指前婚尚未解除又与他人登记结婚的，事实上的重婚指前婚尚未解除又与他人形成事实婚姻的。根据有关司法解释，有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的，仍应按重婚定罪处罚。重婚是一个非常复杂的现象，在处理重婚案件时，罪与非罪的界限往往难以区分。应从以下几个方面来区分重婚罪与非罪的界限。