大多数是当天通知，但具体还分以下几种情形：
1、判处缓刑的，在押人员自接到判决之时起立刻释放，相关机构一般当天会通知家属，法院的判决书到看守所，就立即释放在押人员，一般在下午。
2、判处拘役或者有期徒刑及以上刑罚的，一般判决书出来的当天家属可以知道什么时间释放，无需再通知。
3、取保候审的情形，公安局取保候审单子一到，公安就会立即电话或者口头通知家属，并立即释放在押人员。法律规定人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。