用函数观点看一元二次方程教案

2.22用函数的观点看一元二次方程

(2)教学目标：1复习巩固用函数ya_2

一、复习巩固1如何运用函数ya_2

2完成以下两道题：

(1)画出函数y_2_1的图象，求方程_2_10的解。(精确到0.1)

(2)画出函数y2_23_2的图象，求方程2_23_20的解。

二、探索问题问题1：(问题4)育才中学初三

(3)班学生在上节课的作业中出现了争论：求方程_2_十3的解时，几乎所有学生都是将方程化为_2_30，画出函数y_2_3的图象，观察它与_轴的交点，得出方程的解。唯独小刘_有将方程移项，而是分别画出了函数y_2和y_2的图象，如图

(3)所示，认为它们的交点A、

1.这两种解法的结果一样吗？

2小刘_法的理由是什么？

3函数y_2和y

你能否举出例子加以说明？

4，函数y_2和y

5如果函数y_2和y

三、做一做利用图4，运用小刘_法求下列方程的解，并检验小刘_方法是否合理。

(1)_2_10(精确到0.1)；

(2)2_23_20。

四、综合运用已知抛物线y12_28_k8和直线y2m_1相交于点P(3，4m)。

(1)求这两个函数的关系式；

(2)当_取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。解：

(1)因为点P(3，4m)在直线y2m_1上，所以有4m3m1，解得m1所以y1_1，P(3，4)。因为点P(3，4)在抛物线y12_28_k8上，所以有41824k8解得k2所以y12_28_10

(2)依题意，得解得所以抛物线与直线的两个交点坐标分别是(3，4)，

1.5，

2.5)。

五、小结：1如何用画函数图象的方法求方程韵解？

2你能根据方程组：的解的情况，来判定函数y_2与y

请说说你的看法。

六、作业：

1.利用函数的图象求下列方程的解：

(1)_2_60；

(2)2_23_502利用函数的图象求下列方程的解。

(1)、，

(2)、3填空。

(1)抛物线y_2_2与_轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_。

(2)抛物线y2_25_3与y轴的交点坐标是_，与_轴的交点坐标是_。4已知抛物线y_2_k与直线y2_1的交点的纵坐标为3。

(1)求抛物线的关系式；

(2)求抛物线y_2_k与直线y2_1的另一个交点坐标5已知抛物线ya_2