人教版初中数学八年级上册

.角平分线的性质一学习内容：通过独立考虑和小组合作，掌握角的平分线的性质学习目的：

1、会用尺规作图作一个角的平分线

2、能用角平分线的性质定理求解问题.

3、体会命题的推导证明过程学习重点：

1、利用尺规作角的平分线

2、角平分线的性质学习难点：角平分线性质的灵敏运用及其符号语言的书写学习过程：

一、回忆旧知：问题1：角平分线的定义：问题2：假设OC平分AOB，可以得到：

二、导入新课：考虑：右图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线你能说明它的道理吗 提示：要说明AC是DAC的平分线，其实就是证明CAD=CABCAD和CAB分别在CAD和CAB中，那么证明这两个三角形全等就可以了看看条件够不够

三、探究学习作角的平分线的方法：通过以上案例我们能否导出作角平分线的方法呢 ：AOB求作：AOB的平分线作法：1以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N2分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧两弧在AOB内部交于点C3作射线OC，射线OC即为所求议一议：1在上面作法的

第二步中，去掉“大于MN的长这个条件行吗 2

第二步中所作的两弧交点一定在AOB的内部吗 老师点拨：“大于MN的长这个条件是为了保证所作的两弧有交点，外部的交点与顶点连线得到的射线就不是AOB的平分线了，角的平分线是一条射线。这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明练一练：任意画一角AOB，作它的平分线

四、探究猜测角平分线的性质：PDPE

第一次

第二次

第三次D请同学们以小组为单位通过测量猜测PD与PE之间的数量关系：几何语言：OC是AOB的平分线,且PDOA,PEOBPD=PE角的平分线上的点到角的两边间隔相等授例：例：在OAB中，OE是AOB的角平分线，且EA=EB，EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C，D，求证：AC=BD。证明：OE是AOB的角平分线ECOA,EDOBEC=ED且ACE=BDE=90在RtACE和RtBDE中:EC=EDEA=EBRtACERtBDEHLAC=BD全等三角形的对应边相等

六、达标检测：

1.假设OC平分AOB，PMOB于点M，PNOA于点N，POM的面积为6，OM=6，那么PN=_。

2.：如图，ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF，求证：CF=EB。

3.如图:ABC中,C=900，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF，求证：CF=EB考虑：

1.如下图OC是AOB的平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD 为什么

2.如图，为了促进当地旅游开展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的间隔相等,应在何处修建

七、课堂反思：谈谈你本节课有什么收获

八、作业布置：所有同学先在作业上用红笔抄写角平分线性质以及其符号语言再开场做题A、B组：P50练习2，P51：2C组：P51：2

九、教学反思：其实，本节课的任务还是比较大的，所以在题目检测上没有设置过大的量。另外，学生在求解问题上虽然能纯熟作出角两边的垂线，但是在证明线段相等时往往还是习惯使用全等方法，还没有充分使用角平分线的性质进展证明，这可能与“先入为主有一定的关系，需要之后加强练习。_;